Question

【題目】經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)．如果這三種可能性大小相同，現(xiàn)有兩輛汽車經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口．

（1）用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法分析這兩輛汽車行駛方向所有可能的結(jié)果；

（2）求一輛車向右轉(zhuǎn)，一輛車向左轉(zhuǎn)的概率；

（3）求至少有一輛車直行的概率．

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）（一輛車向右轉(zhuǎn)，一輛車向左轉(zhuǎn)）．（3）（至少有一輛汽車直行）．

【解析】

（1）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果；

（2）根據(jù)（1）中所畫(huà)的樹(shù)狀圖，即可求出答案；

（3）根據(jù)（1）中所畫(huà)的樹(shù)狀圖，即可求出答案.

解：（1）如圖：

可以看出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共9種，

即：直左，直直，直右，左左，左直，左右，右直，右左，右右．它們出現(xiàn)的可能性相等．

（2）一輛車向右轉(zhuǎn)，一輛車向左轉(zhuǎn)的結(jié)果有2種，即：左右，右左．

∴P（一輛車向右轉(zhuǎn)，一輛車向左轉(zhuǎn)）．

（3）至少有一輛汽車直行的結(jié)果有5種，即：左直，直左，直直，直右，右直．

∴P（至少有一輛汽車直行）．