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          “作一個立方體使它的體積等于已知立方體的2倍”，這是數(shù)學(xué)史上一個著名問題．在探索這一問題的過程中，有人曾利用過如圖所示的圖形．其中，AB⊥BC，BC⊥CD，AC⊥BD，2PD＝PA．如果∠A＝α，那么∠ABP和∠PCD等于多少？
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          解：∵AC⊥BD，∴∠APB＝90°．
          

          ∴∠A＋∠ABP＝90°，∴∠ABP＝90°－α．
          

          ∵AB⊥BC，BC⊥BC，∴AB∥DC．
          


          ∴∠A＝∠PCD＝α．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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