Question

如圖，已知DE∥BC，CD是∠ACBD平分線，∠B=70°，∠A=60°，則∠EDC=______．

Answer 1

25

試題分析：由∠B=70°，∠A=60°，根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°可得∠ACB=50°，由CD是∠ACB的平分線，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可求得∠DCB的度數(shù)，又由DE∥BC，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得∠EDC的度數(shù)．
∵△ABC中，∠B=70°，∠A=60°，
∴∠ACB=50°，
∵CD是∠ACB的平分線，
∴∠DCB=25°，
∵DE∥BC，
∴∠EDC=∠DCB=25°．
點評：解答本題的關(guān)鍵是掌握好平行線和角平分線同時出現(xiàn)時圖形的特征，再結(jié)合三角形內(nèi)角和，是很常見的問題。