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        1. 【題目】定義符號min{a,b}的含義為:當(dāng)abmin{a,b}=b;當(dāng)abmin{a,b}=a.如:min{1,-3}=﹣3,min{﹣4,﹣2}=﹣4,則min{﹣x2+2,﹣x}的最大值是( 。

          A. ﹣1 B. ﹣2 C. 1 D. 0

          【答案】C

          【解析】在同一坐標(biāo)系xOy中,畫出二次函數(shù)y=-x2+2與正比例函數(shù)y=-x的圖象,設(shè)它們交于點A、B.結(jié)合函數(shù)圖象進(jìn)行分析即可.

          在同一坐標(biāo)系xOy中,畫出二次函數(shù)y=-x2+2與正比例函數(shù)y=-x的圖象,如圖所示.設(shè)它們交于點A、B.

          令-x2+2=-x,即x2-x-2=0,解得:x1=2,x2=-1,

          ∴A(-1,1),B(2,-2)

          觀察圖象可知:

          ①當(dāng)x≤-1時,min{-x2+2,-x}=-x2+2,函數(shù)值隨x的增大而增大,其最大值為1;

          ②當(dāng)-1<x<2時,min{-x2+2,-x}=-x,函數(shù)值隨x的增大而減小,沒有最大值;

          ③當(dāng)x2時,min{-x2+2,-x}=-x2+2,函數(shù)值隨x的增大而減小,最大值為-2.

          綜上所示,min{-x2+2,-x}的最大值是-1.

          故選:C

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】文化是一個國家、一個民族的靈魂,近年來,央視推出《中國詩詞大會》、《中國成語大會》、《朗讀者》、《經(jīng)曲詠流傳》等一系列文化欄目.為了解學(xué)生對這些欄目的喜愛情況,某學(xué)校組織學(xué)生會成員隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,被調(diào)查的學(xué)生必須從《經(jīng)曲詠流傳》(記為A)、《中國詩詞大會》(記為B)、《中國成語大會》(記為C)、《朗讀者》(記為D)中選擇自己最喜愛的一個欄目,也可以寫出一個自己喜愛的其他文化欄目(記為E).根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

          請根據(jù)圖中信息解答下列問題:

          (1)在這項調(diào)查中,共調(diào)查了多少名學(xué)生?

          (2)將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整,并求出扇形統(tǒng)計圖中“B”所在扇形圓心角的度數(shù);

          (3)若選擇“E”的學(xué)生中有2名女生,其余為男生,現(xiàn)從選擇“E”的學(xué)生中隨機(jī)選出兩名學(xué)生參加座談,請用列表法或畫樹狀圖的方法求出剛好選到同性別學(xué)生的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,將一張正三角形紙片剪成四個小正三角形,得到個小正三角形,稱為第一次操作; 然后,將其中的一個正三角形再剪成四個小正三角形,共得到個小正三角形,稱為第二次操作;再將其中的一個正三角形再剪成四個小正三角形,共得到個小正三角形,稱為第三次操作;…,根據(jù)以上操作,若要得到個小正三角形,則需要操作的次數(shù)是__________次.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知四邊形ABCD的對角線ACBD交于點O,給出下列四個論斷:

          OA=OC,AB=CD,③∠BAD=DCB,ADBC.

          請你從中選擇兩個論斷作為條件,以四邊形ABCD為平行四邊形作為結(jié)論,完成下列各題:

          (1)構(gòu)造一個真命題,畫圖并給出證明;

          (2)構(gòu)造一個假命題,舉反例加以說明.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】3分)以下四種沿AB折疊的方法中,不一定能判定紙帶兩條邊線a,b互相平行的是( )

          A. 如圖1,展開后測得∠1=∠2

          B. 如圖2,展開后測得∠1=∠2∠3=∠4

          C. 如圖3,測得∠1=∠2

          D. 如圖4,展開后再沿CD折疊,兩條折痕的交點為O,測得OA=OB,OC=OD

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】從甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加中華好詩詞大賽,在相同的測試條件下,對兩人進(jìn)行了五次模擬,并對成績(單位:分)進(jìn)行了整理,計算出=83分,=82分,繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計圖表.

          甲、乙兩人模擬成績統(tǒng)計表

          甲成績/

          79

          86

          82

          a

          83

          乙成績/

          88

          79

          90

          81

          72

          根據(jù)以上信息,回答下列問題:

          (1)a=   

          (2)請完成圖中表示甲成績變化情況的折線.

          (3)經(jīng)計算S2=6,S2=42,綜合分析,你認(rèn)為選拔誰參加比賽更合適,說明理由.

          (4)如果分別從甲、乙兩人5次的成績中各隨機(jī)抽取一次成績進(jìn)行分析,求抽到的兩個人的成績都大于82分的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知一次函數(shù)的圖像與軸交于點,一次函數(shù)的圖像過點,且與軸及的圖像分別交于點、點坐標(biāo)為.

          (1)求n的值及一次函數(shù)的解析式.

          (2)求四邊形的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點P(a,b),若點P′的坐標(biāo)為(a+kb,ka+b)(其中k為常數(shù),且k≠0),

          則稱點P′為點P“k屬派生點.例如:P(1,4)的“2屬派生點P′(1+2×4,2×1+4),即P′(9,6).

          (Ⅰ)點P(﹣2,3)的“3屬派生點”P′的坐標(biāo)為   ;

          (Ⅱ)若點P“5屬派生點”P′的坐標(biāo)為(3,﹣9),求點P的坐標(biāo);

          (Ⅲ)若點Px軸的正半軸上,點P“k屬派生點P′點,且線段PP′的長度為線段OP長度的2倍,求k的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在ABC中,∠B=C=DEF,點D、E、F分別在AB、AC上,且BD=CE.求證:DE=EF

          證明:(請將下面的證明過程補(bǔ)充完整)

          ∵∠B+BDE+BED=180°______

          DEF+FEC+BED=180°______

          B=DEF(已知)

          ∴∠BDE=FEC______

          BDECEF

          B=C(已知)

          BD=CE______

          BDE=FEC______

          ∴△BDE≌△CEF______)(用字母表示)

          DE=EF______

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          同步練習(xí)冊答案