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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】如圖，EF過矩形ABCD對角線的交點O，且分別交AB、CD于E、F，若矩形ABCD的面積是12，那么陰影部分的面積是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】3．
          【解析】
          首先根據題意得出∠EAO=∠FCO，OA=OC，然后進一步證明△AOE和△COF全等，利用全等三角形性質得出S△AOE=S△COF，從而進一步求解即可.
          ∵四邊形ABCD是矩形，
          ∴AB∥CD，OA=OC，
          ∴∠EAO=∠FCO，
          在△AOE和△COF中，
          ∵∠EAO=∠FCO，OA=OC，∠AOE=∠COF，
          ∴△AOE≌△COF(ASA)，
          ∴S△AOE=S△COF，
          ∵等底同高的三角形面積相等，
          ∴S△AOB= S△BOC= S△DOC= S△AOD，
          ∴S陰=S△AOB=S矩形ABCD=3．
          故答案為：3．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC＝10厘米，BC＝12厘米，D是BC的中點，點P從B出發(fā)，以a厘米/秒（a＞0）的速度沿BA勻速向點A運動，點Q同時以1厘米/秒的速度從D出發(fā)，沿DB勻速向點B運動，其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動，設它們的運動時間為t秒.
          （1）若a＝2，那么t為何值時△BPQ與△BDA相似？
          （2）已知M為AC上一點，若當t＝時，四邊形PQCM是平行四邊形，求這時點P的運動速度.
          （3）在P、Q兩點運動過程中，要使線段PQ在某一時刻平分△ABD的面積，點P的運動速度應限制在什么范圍內？（提示：對于一元二次方程，有如下的結論：若x1x2是方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的兩個根，則x1+x2＝﹣，x1x2＝）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，四邊形是平行四邊形，，是上一點，滿足于點，連接．
          （1）如圖，連接，若，求的周長；
          （2）如圖，延長，交于點，若．求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知的半徑為，，是的兩條弦，，，，則弦和之間的距離是__________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】正方形ABCD的邊長為3，E、F分別是AB、BC邊上的點,且∠EDF=45°.將△DAE繞點D逆時針旋轉90°，得到△DCM.
          （1）求證：EF=FM 
          （2）當AE=1時，求EF的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AB是直經，D是的中點，DE⊥AC交AC的延長線于E，⊙O的切線BF交AD的延長線于點F．
          （1）求證：DE是⊙O的切線．
          （2）試探究AE，AD，AB三者之間的等量關系．
          （3）若DE=3，⊙O的半徑為5，求BF的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，BC＝6，點D是BC邊上一動點（不與B、C重合），過點D作DE⊥BC交AB邊于點E，將∠B沿直線DE翻折，點B落在射線BC上的點F處，當△AEF為直角三角形時，BD的長為_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，如圖，BD為⊙O的直徑，點A、C在⊙O上并位于BD的兩側，∠ABC＝45°，連結CD、OA并延長交于點F，過點C作⊙O的切線交BD延長線于點E．
          （1）求證：∠F＝∠ECF；
          （2）當DF＝6，tan∠EBC＝，求AF的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，平面直角坐標系xOy中點A的坐標為（﹣1，1），點B的坐標為（3，3），拋物線經過A、O、B三點，連接OA、OB、AB，線段AB交y軸于點E．
          （1）求點E的坐標；
          （2）求拋物線的函數解析式；
          （3）點F為線段OB上的一個動點（不與點O、B重合），直線EF與拋物線交于M、N兩點（點N在y軸右側），連接ON、BN，當四邊形ABNO的面積最大時，求點N的坐標并求出四邊形ABNO面積的最大值．
          

			
          

			
          
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