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          已知：關(guān)于的一元二次方程．
            
            
          （1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
            
          （2）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為，（其中）．若是關(guān)于的函數(shù)，且，求這個(gè)函數(shù)的解析式；
            
          （3）在（2）的條件下，結(jié)合函數(shù)的圖象回答：當(dāng)自變量的取值范圍滿足什么條件時(shí)，．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ⑴證明： 是關(guān)于的一元二次方程，
            
          ．
            
          當(dāng)時(shí)，，即．
            
          方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
            
          ⑵ 解：由求根公式，得．
            
          或．
            
          ，
            
          ．
            
          ，
            
          ，．
            
          ．
            
          即為所求．
            
          ⑶ 在同一平面直角坐標(biāo)系中分別畫出與的圖象．
            
            
          由圖象可得，當(dāng)時(shí)，．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （12分）如圖，已知關(guān)于的一元二次函數(shù)（）的圖象與軸相交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，且，頂點(diǎn)為．
          1.⑴ 求出一元二次函數(shù)的關(guān)系式；
          2.⑵點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為．若，的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；
          3.⑶ 探索線段上是否存在點(diǎn)，使得為直角三角形，如果存在，求出的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （12分）如圖，已知關(guān)于的一元二次函數(shù)（）的圖象與軸相交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，且，頂點(diǎn)為．

          【小題1】⑴ 求出一元二次函數(shù)的關(guān)系式；
          【小題2】⑵ 點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為．若，的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；
          【小題3】⑶ 探索線段上是否存在點(diǎn)，使得為直角三角形，如果存在，求出的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013屆江蘇省儀征市九年級(jí)第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知關(guān)于的一元二次函數(shù)（）的圖象與軸相交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，且，頂點(diǎn)為．

          （1）求出一元二次函數(shù)的關(guān)系式；
          （2）點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為．若， 的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；
          （3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)坐標(biāo)是            時(shí)， 為直角三角形.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013屆江蘇省泰州市永安初級(jí)中學(xué)九年級(jí)下學(xué)期第二次涂卡訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知關(guān)于的一元二次函數(shù)（）的圖象與軸相交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，且，頂點(diǎn)為．

          （1）求出一元二次函數(shù)的關(guān)系式；
          （2）點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為．若，的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；
          （3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)坐標(biāo)是           時(shí)，為直角三角形.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省泰州市九年級(jí)下學(xué)期第二次涂卡訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知關(guān)于的一元二次函數(shù)（）的圖象與軸相交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，且，頂點(diǎn)為．
          


          


          （1）求出一元二次函數(shù)的關(guān)系式；
          


          （2）點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為．若，的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；
          


          （3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)坐標(biāo)是           時(shí)，為直角三角形.
          


           
          

			
          

			
          
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