Question

家住湖邊的小海，幫爸爸用鐵絲做網(wǎng)箱如圖所示，若AB∥CD，AC∥BD，若∠1=α，則：①∠3=α；②∠2=180°-α；③∠4=α，其中正確的個(gè)數(shù)有

1. A.
   0個(gè)
2. B.
   1個(gè)
3. C.
   2個(gè)
4. D.
   3個(gè)

Answer 1

C
分析：結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)四個(gè)角之間有同旁?xún)?nèi)角的關(guān)系．
根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)：兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．進(jìn)行分析推理．
解答：∵AB∥CD，∴∠2+∠4=180°，∠1+∠3=180°，
∴∠3=180°-α．
∵AC∥BD，
∴∠1+∠2=180°．
∴∠2=180°-α，∠2+∠4=∠1+∠2．
∴∠4=∠1=α．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了“兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)”這一平行線(xiàn)的性質(zhì)．