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          【題目】如圖所示，在菱形ABCD中，∠B＝∠EAF＝60°，∠BAE＝20°，則∠AEF的大小是_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】60°
          【解析】
          由菱形的性質(zhì)可證△ABC，△ACD都是等邊三角形，可得∠B＝∠ACF＝∠BAC＝60°，則可證△ABE≌△ACF，可得AE＝AF，即可證△AEF是等邊三角形，即可求∠AEF的大�。�
          解：連接AC
          ∵四邊形ABCD是菱形
          ∴AB＝BC＝CD＝AD，∠B＝∠D＝60°
          ∴△ABC，△ACD都是等邊三角形
          ∴AC＝AB，∠B＝∠ACD＝60°＝∠BAC
          ∵∠BAC＝60°＝∠EAF
          ∴∠BAE＝∠CAF
          又∵AC＝AB，∠B＝∠ACD＝60°
          ∴△ABE≌△ACF
          ′∴AE＝AF且∠EAF＝60°
          ∴△AEF是等邊三角形
          ∴∠AEF＝60°
          故答案為60°
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，點D是AC的中點．將一塊銳角為45°的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個端點分別與A、D重合，連接BE、EC．
          試猜想線段BE和EC的數(shù)量及位置關(guān)系，并證明你的猜想．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校為了更好地開展“陽光體育一小時”活動，對本校學(xué)生進行了“寫出你最喜歡的體育活動項目（只寫一項）”的隨機抽樣調(diào)查，下面是根據(jù)得到的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖的一部分.
          抽樣調(diào)查學(xué)生最喜歡的運動項目的人數(shù)統(tǒng)計圖 各運動項目的喜歡人數(shù)占抽樣總?cè)藬?shù)百分比統(tǒng)計圖
           
          請根據(jù)以上信息解答下列問題：
          （1）該校對________名學(xué)生進行了抽樣調(diào)查；
          （2）請將圖1和圖2補充完整；
          （3）圖2中跳繩所在的扇形對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是________；
          （4）若該校共有2400名同學(xué)，請利用樣本數(shù)據(jù)估計全校學(xué)生中最喜歡跳繩運動的人數(shù)約為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知平面直角坐標系內(nèi)兩點A、B，點，點B與點A關(guān)于y軸對稱.
          （1）則點B的坐標為________；
          （2）動點P、Q分別從A點、B點同時出發(fā)，沿直線AB向右運動，同向而行，點P的速度是每秒4個單位長度，點Q的速度是每秒2個單位長度，設(shè)P、Q的運動時間為t秒，用含t的代數(shù)式表示的面積S，并寫出t的取值范圍；
          （3）在平面直角坐標系中存在一點，滿足.求m的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我們定義：如圖，在△中，把繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到，把繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到，連接，當時，我們稱△是△的“旋補三角形”，△邊上的中線叫做的“旋補中線”，點叫做“旋補中心”．
          ⑴ 特例感知：在如圖、如圖中，是的“旋補三角形”，是的“旋補中線”.
          ① 如圖，當為等邊三角形時，與的數(shù)量關(guān)系為＝ ；
          ② 如圖，當，時，則長為 .
          ⑵ 精確作圖：如圖，已知在四邊形內(nèi)部存在點，使得是的“旋補三角形”（點D的對應(yīng)點為點A，點C的對應(yīng)點為點B），請用直尺和圓規(guī)作出點（要求：保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
          ⑶ 猜想論證：在如圖中，當△為任意三角形時，猜想與的數(shù)量關(guān)系，并給予證明.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知AB∥CD，EF交AB于E，交CD于F，∠AEF＝68°，FG平分∠EFD，KF⊥FG，求∠KFC的度數(shù).
          解：∵AB∥CD(已知)
          ∴∠EFD＝∠AEF( )
          ∵∠AEF＝68°(已知)
          ∴∠EFD＝∠AEF＝68°( )
          ∵FG平分∠EFD(已知)
          所以∠EFG＝∠GFD＝∠EFD＝34°( )
          又因為KF⊥FG( )
          所以∠KFG＝90°( )
          所以∠KFC＝180°－∠GFD－∠KFG＝ .
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于點D，DE⊥AB，垂足為E，且AB=6cm，則△DEB的周長為（ ）
          A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知∠1＝∠2，∠3＝∠E．則AD與BE平行嗎？
          完成下面的解答過程（填寫理由或數(shù)學(xué)式）．
          解：∵∠1＝∠2（已知），
          ∴  ∥ （內(nèi)錯角相等，兩直線平行），
          ∴∠E＝∠ （兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
          又∵∠E＝∠3（已知），
          ∴∠3＝∠ （等量代換），
          ∴AD∥BE（ ）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3，BC=9．將矩形紙片折疊，使點B和點D重合．
          （1）求ED的長；
          （2）求折痕EF的長．
          

			
          

			
          
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