Question

寫出一個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)為-3，兩根分別為4、-5的一元二次方程

 

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Answer 1

分析：設(shè)所求方程為ax²+bx+c=0，由二次項(xiàng)系數(shù)為-3，可知a=-3，由根與系數(shù)關(guān)系可知，4+（-5）=-

b

a

，4×（-5）=

c

a

，把a(bǔ)=-3代入，分別求出b、c的值即可．

解答：解：設(shè)所求方程為ax²+bx+c=0．
∵二次項(xiàng)系數(shù)為-3，
∴a=-3．
∵方程的兩根分別為4、-5，
∴-

b

a

=4+（-5）=-1，

c

a

=4×（-5）=-20，
b=-3，c=60．
故所求方程為-3x²-3x+60=0．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，比較簡(jiǎn)單．只要熟悉根與系數(shù)的關(guān)系，就很容易寫出正確的結(jié)果．此外，本題還可以根據(jù)方程的根的定義，得出所求方程為-3（x-4）（x+5）=0，再整理成一元二次方程的一般形式即可．