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          如圖，已知OM，ON分別平分∠AOC、∠BOC，若∠MON=45°，則OA⊥OB，你能說明為什么嗎？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)角平分線的定義得到∠AOB=∠AOC-∠BOC=2（∠COM-∠CON）=2∠MON=90°，再根據(jù)垂直的定義即可得出OA⊥OB．
          解答：解：∵OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC，
          ∴∠AOC=2∠COM，∠BOC=2∠CON，
          ∴∠AOB=∠AOC-∠BOC
          =2（∠COM-∠CON）
          =2∠MON
          =90°，
          ∴OA⊥OB．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查角平分線的定義與垂直的定義，不是很難．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          29、如圖，已知OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC，如果∠MON=55°，求∠AOB的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          幾何基礎(chǔ)問題
          小明遇到這樣一道題：如圖，已知OM，ON是∠AOB、∠BOC的平分線，射線OP在∠AOC內(nèi)部，若要使∠AOP與∠MON相等，則OP應(yīng)滿足什么條件？聰明的小明想到用具體角度入手來解決這個(gè)問題．他假設(shè)∠AOB=70°，∠BOC=50°；不久他就解決了這個(gè)問題．
          （1）在小明的假設(shè)下（∠AOB=70°，∠BOC=50°；）請(qǐng)你算一算∠MON是多少度？與∠AOC有什么關(guān)系？
          （2）如果∠AOB、∠BOC的度數(shù)發(fā)生了變化，∠MON與∠AOC的關(guān)系將如何變化？
          （3）若要使∠AOP與∠MON相等，則OP應(yīng)滿足什么條件？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC，如果∠MON=55°，求∠AOB的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC，如果∠MON=55°，求∠AOB的度數(shù)．
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