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          如圖，等腰梯形中，，，為中點(diǎn)，連接，．
          


          （1）求證：；
          


          （2）若，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接．
          


          求證：．
          


          


           
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           
          


          （1）因?yàn)镋為AD中點(diǎn)，所以AE=ED 
          


          因?yàn)闉榈妊菪蜛BCD 
          


          ∴∠A=∠D，AB=CD 
          


          ∴△EAB≌△EDC（SAS)

          


          ∴EB=EC
          


          （2）分別延長BA，CE至點(diǎn)O 
          


          


          ∵∠BEC=∠BFC =90°
          


          ∵∠EGB=∠FGC（對頂角）
          


          ∴∠EBG=∠FCG
          


          ∵△EAB≌△EDC（SAS)
          


          ∴∠ABE=∠FCG
          


          ∴∠O=∠EGB（內(nèi)角和)

          


          ∴△BEO≌△BEG
          


          ∴BO=BG，EO=EG
          


          ∴△AOE≌△DEG（SAS) 
          


          ∴DG=AO
          


          ∴BG=BO=AB+AO=DG+CD 
          


           
          


           【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          21、如圖①，等腰梯形中直線l將等腰梯形分成兩部分，這兩部分可以拼成一個與原等腰梯形面積相等的矩形．請仿照圖①的做法，用一條直線將等腰梯形分成兩部分，并將這兩部分拼成與原等腰梯形面積相等的矩形、平行四邊形、三角形．
          要求：用符號或文字簡要說明直線l滿足的條件，并分別在圖②、圖③、圖④中畫出來．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           如圖，等腰梯形中，，，為中點(diǎn)，連接，．
          （1）求證：；
          （2）若，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接．
          求證：．
           
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年遼寧省八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，等腰梯形中，AB∥DC，AD＝BC=5，DC=7，AB=13，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿AD→DC→CB→BA向終點(diǎn)A運(yùn)動，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿BA向終點(diǎn)A運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒。（12分）
          


          


          ⑴求梯形的高為多少？
          


          ⑵分段考慮，當(dāng)t為何值時，四邊形PQBC為平行四邊形時？
          


          ⑶在整個運(yùn)動過程中，是否存在某一時刻，與重合？
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2005年初中畢業(yè)升學(xué)考試（山東濰坊卷）數(shù)學(xué)（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，等腰梯形中，∥，，交于點(diǎn)，點(diǎn)、分別為、的中點(diǎn)，則下列關(guān)于點(diǎn)成中心對稱的一組三角形是（   ）
          


           
          


          


           
          


          A．        
B． 
          


          C．         D．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案