Question

計(jì)算
（1）（-49）-（+91）-（-5）+（-9）；
（2）（-5）×（-7）-5×（-6）；
（3）(-

7

9

+

5

6

-

3

4

)×(-36)；
（4）-2²-（-1）²⁰⁰⁹×（

1

3

-

1

2

）÷

1

6

+（-3）²．

Answer 1

分析：（1）利用加法的結(jié)合律，將（-49）-（+91）-（-5）+（-9）中[-49+（+5）]、[（-91）+（-9）]結(jié)合，簡(jiǎn)化運(yùn)算．
（2）運(yùn)用乘法的結(jié)合律將（-5）×（-7）-5×（-6）轉(zhuǎn)化為（-5）×（-7+6）．
（3）現(xiàn)將括號(hào)內(nèi)(-

7

9

+

5

6

-

3

4

)通分，再相乘（-36）．
（4）因?yàn)槠鏀?shù)個(gè)負(fù)號(hào)相乘仍是負(fù)數(shù)，所以（-1）²⁰⁰⁹=-1，（-3）²=9，將

1

3

-

1

2

通分，將÷

1

6

轉(zhuǎn)化為×6．

解答：解：
（1）（-49）-（+91）-（-5）+（-9）
=[-49+（+5）]+[（-91）+（-9）]
=-45+（-100）
=-145
（2）（-5）×（-7）-5×（-6）
=（-5）×（-7+6）
=（-5）×（-1）
=5
（3）(-

7

9

+

5

6

-

3

4

)×(-36)
=

-28+30-27

36

×(-36)
=-25
（4）-2²-（-1）²⁰⁰⁹×（

1

3

-

1

2

）÷

1

6

+（-3）²
=-4-（-1）×

2-3

6

×6+9
=-4-1+9
=4

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于這幾個(gè)小題，從（1）→（2）→（3）→（4）考查的知識(shí)點(diǎn)與難度是逐步增加．（1）單獨(dú)的加減，可用加法的結(jié)合律解決（2）乘法的分配律（3）乘法的結(jié)合律（4）可謂有理數(shù)的真正混合運(yùn)算．無(wú)論怎么變，怎么增加都遵循有理數(shù)的混合運(yùn)算規(guī)則：①先乘方，再乘除，最后加減；②同級(jí)運(yùn)算從左到右按順序運(yùn)算；③若有括號(hào)，先小再中最后大，依次計(jì)算．