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          兩個(gè)全等的含300， 600角的三角板ADE和三角板ABC如圖所示放置，E，A，C三點(diǎn)在一條直線上，連結(jié)BD，取BD的中點(diǎn)M，連結(jié)ME，MC。試判斷△EMC的形狀，并說(shuō)明理由。
            
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：△EMC是等腰直角三角形。
            
          證明：由題意，得
            
          DE=AC，∠DAE＋∠BAC=900，
            
          ∴∠DAB=900。 
            
          連接AM．∵DM=MB
            
          ∴MA=DB=DM，∠MDA=∠MAB=450.
            
          ∴∠MDE=∠MAC=1050
            
          ∴△EDM≌△CAM 
            
          ∴EM=MC， ∠DME=∠AMC
            
          又∠EMC=∠EMA+∠AMC=∠EMA+∠DME=900
            
          ∴CM⊥EM
            
          所以△EMC是等腰直角三角形
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：044
			
          

						
          兩個(gè)全等的含30°, 60°角的三角板ADE和三角板ABC如圖所示放置，E,A,C三點(diǎn)在一條直線上，連結(jié)BD，取BD的中點(diǎn)M，連結(jié)ME，MC．試判斷△EMC的形狀，并說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013-2014學(xué)年福建南安樂峰中學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期末跟蹤測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，污水處理公司為某樓房建一座周長(zhǎng)為30米的三級(jí)污水處理池，平面圖為矩形，米，中間兩條隔墻分別為、，池墻的厚度不考慮．
          (1)用含的代數(shù)式表示外圍墻的長(zhǎng)度；
          (2)如果設(shè)計(jì)時(shí)要求矩形水池恰好被隔墻分成三個(gè)全等的矩形，且它們均與矩形相似，求此時(shí)的長(zhǎng)；
          (3)如果設(shè)計(jì)時(shí)要求矩形水池恰好被隔墻分成三個(gè)全等的正方形.已知池的外圍墻建造單價(jià)為每米400元，中間兩條隔墻建造單價(jià)每米300元，池底建造的單價(jià)為每平方米100元.試計(jì)算此項(xiàng)工程的總造價(jià).（結(jié)果精確到1元）
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          兩個(gè)全等的含300，600角的三角板ADE和三角板ABC如圖所示放置，E，A，C三點(diǎn)在一條直線上，連結(jié)BD，取BD的中點(diǎn)M，連結(jié)ME，MC，試判斷△EMC的形狀，并說(shuō)明理由。
            
            
            
               
            
                  
           
             
          

			
          

			
          
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