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          （2013年四川瀘州6分）如圖，已知ABCD中，F(xiàn)是BC邊的中點，連接DF并延長，交AB的延長線于點E．求證：AB=BE．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：∵F是BC邊的中點，∴BF=CF。
          ∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=DC，AB∥CD�！唷螩=∠FBE，∠CDF=∠E。
          ∵在△CDF和△BEF中，，∴△CDF≌△BEF（AAS）。
          ∴BE=DC。
          ∵AB=DC，∴AB=BE。
          根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AB=DC，AB∥CD，推出∠C=∠FBE，∠CDF=∠E，證△CDF≌△BEF，推出BE=DC即可�！�
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=60°，∠FAC、∠ECA是△ABC的兩個外角，AD平分∠FAC，CD平分∠ECA．
          求證：四邊形ABCD是菱形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列說法中，正確的是【   】
          A．同位角相等B．對角線相等的四邊形是平行四邊形
          C．四條邊相等的四邊形是菱形D．矩形的對角線一定互相垂直
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，菱形ABCD的邊長為4，且AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B=60°，則菱形的面積為　   　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          （2013年四川攀枝花3分）下列命題中，假命題是【   】
          A．菱形的面積等于兩條對角線乘積的一半B．矩形的對角線相等
          C．有兩個角相等的梯形是等腰梯形　　　　D．對角線相等的菱形是正方形
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是對角線AC上的兩點，∠1=∠2．

          （1）求證：AE=CF；
          （2）求證：四邊形EBFD是平行四邊形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
           如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，請你添加一個條件，使得四邊形ABCD成為平行四邊形，你添加的條件是　 　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          探究：如圖①，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，AE⊥CD于點E．若AE=10，求四邊形ABCD的面積．
          應(yīng)用：如圖②，在四邊形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，AE⊥BC于點E．若AE=19，BC=10，CD=6，則四邊形ABCD的面積為　 　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，BC=12，∠ABC=60°，則梯形ABCD的周長為         ．
          

			
          

			
          
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