Question

當(dāng)寬為2cm的刻度尺的一邊與圓相切時(shí)，另一邊與圓的兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)如圖所示（單位：cm），那么該圓的半徑為（　�。�

A．3cm

B．4cm

C．5cm

D．6cm

Answer 1

分析：首先連接OC，交AB于點(diǎn)D，連接OA，由切線的性質(zhì)與垂徑定理可求得AD的長(zhǎng)，然后設(shè)該圓的半徑為xcm，由勾股定理即可得方程：x²=（x-3）²+4²，解此方程即可求得答案．

解答：解：連接OA，過點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，
∵OD⊥AB，
∴AD=

1

2

AB=

1

2

（9-1）=4cm，
設(shè)OA=r，則OD=r-2，
在Rt△OAD中，
OA²-OD²=AD²，即r²-（r-2）²=4²，解得r=5cm．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．