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        1. (2012•龍巖質(zhì)檢)1979年全國人大通過決定,每年3月12日是我國植樹節(jié);今年某校計劃購買甲、乙兩種樹苗共2000株綠化校園,已知甲種樹苗每株2元,乙種樹苗每株3元.
          (1)若購買這批樹苗共用了4500元,求甲、乙兩種樹苗各購買了多少株?
          (2)若購買這批樹苗的錢不超過4700元,問應(yīng)選購甲種樹苗至少多少株?
          (3)相關(guān)資料表明:甲、乙兩種樹苗的成活率分別為94%和99%,若要使這批樹苗的成活率不低于96%且買樹苗的總費用最小,問應(yīng)選購甲、乙兩種樹苗各多少株?總費用最小是多少元?
          分析:(1)設(shè)購買甲種樹苗x株,然后表示出乙種樹苗的株數(shù),再根據(jù)甲乙兩種樹苗的錢數(shù)的和等于總錢數(shù)列出方程求解即可;
          (2)根據(jù)甲乙兩種樹苗的錢數(shù)的和不大于4700元,列出不等式求解即可;
          (3)表示出購買這批樹苗的總費用與甲種樹苗的株數(shù)的關(guān)系式,再根據(jù)成活率不低于96%列出不等式求出x的取值范圍,然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性解答.
          解答:解:設(shè)購買甲種樹苗x株,則購買乙種樹苗(2000-x)株,
          (1)根據(jù)題意得,2x+3(2000-x)=4500,
          解這個方程得,x=1500,
          2000-x=2000-1500=500,
          即:購買甲種樹苗1500株,乙種樹苗500株;

          (2)根據(jù)題意得,2x+3(2000-x)≤4700,
          解得x≥1300,
          即選購甲種樹苗至少為1300株;

          (3)設(shè)購買這批樹苗總費用為y元,
          根據(jù)題意得,y=2x+3(2000-x)=-x+6000,
          又由題意可得,94%x+99%(2000-x)≥2000×96%,
          解得x≤1200,
          ∵k=-1<0,
          ∴一次函數(shù)的函數(shù)值y隨x增大而減小,
          ∴當(dāng)x=1200時,y最小=-1200+6000=4800,
          此時,乙種樹苗為2000-1200=800株,
          即:購買甲種樹苗為1200株,乙種樹苗為800株,總費用y最小為4800元.
          點評:本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,一元一次方程的應(yīng)用,一元一次不等式的應(yīng)用,明確不等關(guān)系的語句“不超過”“不低于”的含義,然后準(zhǔn)確列出不等式是解題的關(guān)鍵,(3)題型整理出一次函數(shù)關(guān)系,然后根據(jù)不等關(guān)系求出自變量的取值范圍,再根據(jù)一次函數(shù)的增減性求解是常用的方法,一定要熟練掌握并靈活運用.
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