Question

一個函數(shù)，具有下列性質(zhì)；①它的圖象不經(jīng)過第三象限；②圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，1）；③當(dāng)x＞-1時，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大，試寫出一個滿足上述三條性質(zhì)的函數(shù)解析式．

Answer 1

分析：若為反比例函數(shù)解析式，應(yīng)注意自變量應(yīng)取負(fù)值；若為一次函數(shù)，應(yīng)注意比例系數(shù)應(yīng)大于0，自變量應(yīng)取大于或等于與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的范圍；若為二次函數(shù)，可選取開口向上，對稱軸在-1的右邊，且經(jīng)過點(diǎn)（-1，1）的解析式．

解答：解：（1）若為反比例函數(shù)，
設(shè)y=

k

x

可寫出許多解析式，
例如y=-

1

x

（x＜0）；

（2）若為一次函數(shù)，
設(shè)y=kx+b可寫出許多解析式，
例如y=x+2（x≥-2）．

點(diǎn)評：此題考查了待定系數(shù)法求解函數(shù)的解析式，可分為一次函數(shù)和反比例函數(shù)進(jìn)行討論，屬于中檔題型．