Question

【題目】書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書，第一次用 1200 元購買若干本，按 每本 10 元出售，很快售完．第二次購買時，每本書的進價比第一次提高了 20%，他用1500 元所購買的數(shù)量比第一次多 10 本．

（1）求第一次購買的圖書，每本進價多少元？

（2）第二次購買的圖書，按每本 10 元售出 200 本時，出現(xiàn)滯銷，剩下的圖書降價后全部 售出，要使這兩次銷售的總利潤不低于 2100 元，每本至多降價多少元？（利潤=銷售收入一進價）

Answer 1

【答案】（1）5元（2）2元．

【解析】

（1）設第一次購買的圖書的進價為x元/本，則第二次購買圖書的進價為1.2x元/本，根據(jù)數(shù)量＝總價÷單價結合第二次比第一次多購進10本，即可得出關于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結論；

（2）根據(jù)數(shù)量＝總價÷單價可求出第一次購進圖書的數(shù)量，將其＋10可求出第二次購進圖書的數(shù)量，設每本降價y元，根據(jù)利潤＝銷售收入一進價結合兩次銷售的總利潤不低于2100元，即可得出關于y的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結論．

（1）設第一次購買的圖書的進價為x元/本，則第二次購買圖書的進價為1.2x元/本，

根據(jù)題意得：

解得：x＝5，

經(jīng)檢驗，x＝5是原分式方程的解，且符合題意．

答：第一次購買的圖書，每本進價為5元．

（2）第一次購進數(shù)量為1200÷5＝240（本），

第二次購進數(shù)量為240＋10＝250（本）．

設每本降價y元，

根據(jù)題意得：240×10＋200×10＋（250200）（10y）12001500≥2100，

解得：y≤2．

答：每本至多降價2元．