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          在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，若∠A：∠B：∠C=2：3：6，則∠D等于（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，得出∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180°，設(shè)∠A=2a，∠B=3a，∠C=6a，得出2a+6a=180°，求出a的值，求出∠B的度數(shù)，即可求出答案．
          解答：解：
          ∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，
          ∴∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180°，
          ∵∠A：∠B：∠C=2：3：6，
          設(shè)∠A=2a，∠B=3a，∠C=6a，
          則2a+6a=180°，
          ∴a=22.5°，
          ∴∠B=3a=67.5°，
          ∴∠D=180°-∠B=112.5°．
          故選C．
          點(diǎn)評：本題考查了對圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)的運(yùn)用，關(guān)鍵是得出關(guān)于a的方程，題目是一道具有代表性的題目，主要培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          盼盼同學(xué)在學(xué)習(xí)正多邊形時(shí)，發(fā)現(xiàn)了以下一組有趣的結(jié)論：
          精英家教網(wǎng)
          ①若P是圓內(nèi)接正三角形ABC的外接圓的
          BC
          上一點(diǎn)，則PB+PC=PA；
          ②若P是圓內(nèi)接正四邊形ABCD的外接圓的
          BC
          上一點(diǎn)，則PB+PD=
          		2
          PA          ；
          ③若P是圓內(nèi)接正五邊形ABCDE的外接圓的
          BC
          上一點(diǎn)，請問PB+PE與PA有怎樣的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論，并加以證明；
          ④若P是圓內(nèi)接正n邊形A1A2A3…An的外接圓的
          A2A3
          上一點(diǎn)，請問PA2+PAn與PA1又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論，不要求證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•梧州一模）如圖，在圓的內(nèi)接四邊形ABCD中，∠ABC=120°，則四邊形ABCD的外角∠ADE的度數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          盼盼同學(xué)在學(xué)習(xí)正多邊形時(shí)，發(fā)現(xiàn)了以下一組有趣的結(jié)論：

          ①若P是圓內(nèi)接正三角形ABC的外接圓的數(shù)學(xué)公式上一點(diǎn)，則PB+PC=PA；
          ②若P是圓內(nèi)接正四邊形ABCD的外接圓的數(shù)學(xué)公式上一點(diǎn)，則數(shù)學(xué)公式；
          ③若P是圓內(nèi)接正五邊形ABCDE的外接圓的數(shù)學(xué)公式上一點(diǎn)，請問PB+PE與PA有怎樣的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論，并加以證明；
          ④若P是圓內(nèi)接正n邊形A1A2A3…An的外接圓的數(shù)學(xué)公式上一點(diǎn)，請問PA2+PAn與PA1又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論，不要求證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2007年湖北省武漢市黃陂一中分配生素質(zhì)測試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          盼盼同學(xué)在學(xué)習(xí)正多邊形時(shí)，發(fā)現(xiàn)了以下一組有趣的結(jié)論：

          ①若P是圓內(nèi)接正三角形ABC的外接圓的上一點(diǎn)，則PB+PC=PA；
          ②若P是圓內(nèi)接正四邊形ABCD的外接圓的上一點(diǎn)，則；
          ③若P是圓內(nèi)接正五邊形ABCDE的外接圓的上一點(diǎn)，請問PB+PE與PA有怎樣的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論，并加以證明；
          ④若P是圓內(nèi)接正n邊形A1A2A3…An的外接圓的上一點(diǎn)，請問PA2+PAn與PA1又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論，不要求證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖（2），在圓的內(nèi)接四邊形ABCD中，∠ABC＝120°，則四邊形ABCD的外角∠ADE的度數(shù)是
              
          （A）130°      （B）120°      （C）110°  　�。―）100°
              
              
             
                 
             
                     
            
               
                                  
              
          

			
          

			
          
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