Question

【題目】在下列條件中：

①∠A+∠B=∠C

②∠A：∠B：∠C=1：2：3

③∠A= ∠B= ∠C

④∠A=∠B=2∠C 中，能確定△ABC 為直角三角形的條件有（ ）

A. 4 個(gè) B. 3 個(gè) C. 2 個(gè) D. 1 個(gè)

Answer 1

【答案】B

【解析】根據(jù)直角三角形的判定對各個(gè)條件進(jìn)行分析，從而得到答案．

①∵∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠A+∠B=∠C=×180°=90°，

∴△ABC是直角三角形，故本小題正確；

②∵∠A:∠B:∠C=1:2:3，

∴∠A=30°,∠B=60°,∠C=90°，

∴△ABC是直角三角形，故本小題正確；

③、設(shè)∠A=x,∠B=2x,∠C=3x,則x+2x+3x=180°，

解得x=30°,故3x=90°，

∴△ABC是直角三角形，故本小題正確；

④∵設(shè)∠C=x，則∠A=∠B=2x，

∴2x+2x+x=180°,解得x=36°，

∴2x=72°，故本小題錯(cuò)誤；

綜上所述，是直角三角形的是①②③共3個(gè)。

故選：B.