Question

【題目】如圖，把直角△ABC的斜邊AC放在定直線l上，按順時針的方向在直線l上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到△A2B1C2的位置，設AB= ，BC=1，則頂點A運動到點A2的位置時，點A所經(jīng)過的路線為（ ）
A.（ + ）π
B.（ + ）π
C.2π
D. π

Answer 1

【答案】A
【解析】解：在Rt△ABC中，AB= ，BC=1， 則∠BAC=30°，∠ACB=60°，AC=2；
由分析知：點A經(jīng)過的路程是由兩段弧長所構成的：
② A～A1段的弧長：L1= = ，
②A1～A2段的弧長：L2= = ，
∴點A所經(jīng)過的路線為（ + ）π，
故選A．
A點所經(jīng)過的弧長有兩段，①以C為圓心，CA長為半徑，∠ACA1為圓心角的弧長；②以B1為圓心，AB長為半徑，∠A1B1A2為圓心角的弧長．分別求出兩端弧長，然后相加即可得到所求的結(jié)論．