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          【題目】一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定這個零件中∠A和∠DBC都應(yīng)為直角，工人師傅量出了這個零件各邊尺寸，那么這個零件符合要求嗎？求出四邊形ABCD的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】36.
          【解析】
          試題分析：根據(jù)勾股定理的逆定理，判斷出△ABD、△BDC的形狀，從而判斷這個零件是否符合要求；這個零件的面積=△ABD的面積+△BDC的面積，再根據(jù)三角形面積公式即可求解．
          試題解析：∵AD=4，AB=3，BD=5，DC=13，BC=12，
          ∴AB2+AD2=BD2，BD2+BC2=DC2，
          ∴△ABD、△BDC是直角三角形，
          ∴∠A=90°，∠DBC=90°，
          ∴這個零件的面積=△ABD的面積+△BDC的面積
          =3×4÷2+5×12÷2，
          =6+30，
          =36．
          故這個零件的面積是36．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，點O是正方形ABCD兩對角線的交點. 分別延長OD到點G，OC到點E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE為鄰邊作正方形OEFG，連接AG，DE． 
          （1）求證：DE⊥AG；
          （2）正方形ABCD固定，將正方形OEFG繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)角（0°< <360°）得到正方形，如圖2．
          ①在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠是直角時，求的度數(shù)；（注明：當(dāng)直角邊為斜邊一半時，這條直角邊所對的銳角為30度）
          ②若正方形ABCD的邊長為1，在旋轉(zhuǎn)過程中，求長的最大值和此時的度數(shù)，直接寫出結(jié)果不必說明理由．
           
           圖1 圖2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示的方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（﹣1，0）、B（4，﹣1）、C（3，2）．
          （1）在所給的直角坐標(biāo)系中畫出△ABC；
          （2）把△ABC向左平移3個單位，再向上平移2個單位得到△A′B′C′，畫出△A′B′C′并寫出點C′的坐標(biāo)；
          （3）求△A′B′C′的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】先閱讀下列一段文字，再解答問題
          已知在平面內(nèi)有兩點，，其兩點間的距離公式為，同時，當(dāng)兩點所在的直線在坐標(biāo)軸上或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時，兩點間距離公式可簡化為或
          已知點，，試求A，B兩點間的距離；
          已知點A，B在平行于y軸的直線上，點A的縱坐標(biāo)為5，點B的縱坐標(biāo)為，試求A，B兩點間的距離；
          已知點，，判斷線段AB，BC，AC中哪兩條是相等的？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，已知等腰三角形ABC的底邊BC=20cm，D是腰AB上一點，且CD=16cm，BD=12cm，求△ABC的周長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，過點C作⊙O的切線，交BA的延長線交于點D，過點B作BE⊥BA，交DC延長線于點E，連接OE，交⊙O于點F，交BC于點H，連接AC． 
          （1）求證：∠ECB=∠EBC；
          （2）連接BF，CF，若CF=6，sin∠FCB=  ，求AC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，M是AD邊的中點，P是射線AB上的一個動點（不與A，B重合），MN⊥PM交射線BC于N點．

          （1）如圖1，當(dāng)點N與點C重合時，求AP的長；

          （2）如圖2，在點N的運動過程中，求證：  為定值；

          （3）在射線AB上，是否存在點P，使得△DCN∽△PMN？若存在，求此時AP的長；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過對角線BD上一點P作EF∥AB，GH∥AD，與各邊交點分別為點E，F，G，H，則圖中面積相等的平行四邊形的對數(shù)為(　 　) 
          A. 3對 B. 4對 C. 5對 D. 6對
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】能說明命題“對于任何實數(shù)a，|a|＞﹣a”是假命題的一個反例可以是（ ）
          A.a=﹣2
          B.a= 
          C.a=1
          D.a= 
          

			
          

			
          
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