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        1. 已知:如圖19-1-25,ABCD中,E、F分別是AD、BC的中點(diǎn),求證:BE=DF.

          圖19-1-25

          答案:
          解析:

          思路分析:證明BE=DF,可以證明兩個(gè)三角形全等,也可以證明四邊形BEDF是平行四邊形,比較方法,可以看出第二種方法簡(jiǎn)單.

          證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,

          ∴AD∥CB,AD=CD.

          ∵E、F分別是AD、BC的中點(diǎn),

          ∴DE∥BF,且DE=AD,BF=BC.

          ∴DE=BF.

          ∴四邊形BEDF是平行四邊形(一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形).

          ∴BE=DF.

          此題綜合運(yùn)用了平行四邊形的性質(zhì)和判定,先運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)得到判定另一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件,再應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)得出結(jié)論.


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          -
          1
          2
          ≤a≤-
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          -
          1
          2
          ≤a≤-
          1
          9

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