Question

20、若∠A、∠B、∠C是△ABC的三個內(nèi)角，∠A：∠B：∠C=1：1：2，則△ABC是

等腰直角

三角形．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和∠A：∠B：∠C=1：1：2，可以分別求得三個角的度數(shù)，再進一步判斷三角形的形狀．

解答：解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A：∠B：∠C=1：1：2，
∴∠A=∠B=45°，∠C=90°．
則該三角形的等腰直角三角形．

點評：能夠熟練運用三角形的內(nèi)角和定理求得三角形各個角的度數(shù)，再根據(jù)角的度數(shù)進一步判斷三角形的形狀．
三角形按角分類有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形．
三個角都是銳角的三角形叫銳角三角形，有一個角是鈍角的三角形叫鈍角三角形，有一個角是直角的三角形叫直角三角形．
三角形按邊分類為不等邊三角形和等腰三角形（等邊三角形）．