Question

【題目】有一組實數(shù)：2， ，0，π， ， ， ，0.1010010001…（兩個1之間依次多個0）；
（1）將他們分類，填在相應(yīng)括號內(nèi)；
有理數(shù){}
無理數(shù){}
（2）選出2個有理數(shù)和2個無理數(shù)，用+，﹣，x，÷中三個不同的運算符號列成一個算式，（可以添括號），使得運算結(jié)果為正整數(shù)．

Answer 1

【答案】
（1）2，0， ， ； ，π， ，0.1010010001…（兩個1之間依次多個0）
（2）

解：選出2個有理數(shù)為：2，0；

選出2個無理數(shù)為：π， ；

則π× ﹣0+2=4．（本題答案不唯一）．

【解析】（1）將他們分類，填在相應(yīng)括號內(nèi)，如下：
有理數(shù){2，0， ， }
無理數(shù){ ，π， ，0.1010010001…（兩個1之間依次多個0）}
【考點精析】掌握無理數(shù)和實數(shù)的運算是解答本題的根本，需要知道在理解無理數(shù)時，要抓住“無限不循環(huán)”這個要點，歸納起來有四類：（1）開方開不盡的數(shù)；（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡后含有π的數(shù)；（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001…等；（4）某些三角函數(shù)，如sin60o等；先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，先算括號里面的，若沒有括號，在同一級運算中，要從左到右進行運算．