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        1. 【題目】定義:有一個(gè)內(nèi)角為90°,且對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形稱(chēng)為不完全矩形”.

          (1)①如圖1,在不完全矩形中,,若,則____

          ②如圖2,在平面直角坐標(biāo)系中,,,若整點(diǎn)使得四邊形是不完全矩形,則點(diǎn)的坐標(biāo)是_____(整點(diǎn)指橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn))

          (2)如圖3,在正方形中,點(diǎn)分別是,上的點(diǎn),且,求證:四邊形是不完全矩形.

          【答案】(1)5;②(46)(6,4);(2)證明見(jiàn)解析.

          【解析】

          1)①利用不完全矩形的定義和勾股定理計(jì)算;②利用不完全矩形的定義和勾股定理計(jì)算,再根據(jù)不完全矩形的特點(diǎn)和整點(diǎn)的特點(diǎn)求出即可;

          2)先利用正方形的性質(zhì)判斷出△ABE≌△BCF,即可證明四邊形是不完全矩形.

          (1) 1)①∵∠ABC=90,
          BD=AC=

          故答案為5,

          ②∵A0,4),B6,0),

          AB=,

          設(shè)點(diǎn)Pmn),

          OP=AB=,

          mn都為整數(shù),

          ∴點(diǎn)P(46)(6,4);

          故答案為:P(46)(6,4)

          (2)證明:在正方形中,.

          ,

          .

          ,

          ,

          ∴四邊形是不完全矩形.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,邊長(zhǎng)不等的正方形依次排列,每個(gè)正方形都有一個(gè)頂點(diǎn)落在函數(shù)的圖象上,從左向右第3個(gè)正方形中的一個(gè)頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為,陰影三角形部分的面積從左向右依次記為、、、,則的值為______用含n的代數(shù)式表示,n為正整數(shù)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知數(shù)軸上的點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離為28個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)A在原點(diǎn)的左邊,距離原點(diǎn)8個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)B在原點(diǎn)的右邊.

          ()求點(diǎn)A,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù);

          ()數(shù)軸上點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度出發(fā)向左移動(dòng),同時(shí)點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左移動(dòng),在點(diǎn)C處追上了點(diǎn)A,求點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù).

          ()已知在數(shù)軸上點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)向右運(yùn)動(dòng),速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)向右運(yùn)動(dòng),速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度,設(shè)線(xiàn)段NO的中點(diǎn)為P(O為原點(diǎn)),在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,線(xiàn)段的值是否變化?若不變,請(qǐng)說(shuō)明理由并求其值;若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】閱讀下列材料:

          在學(xué)習(xí)可化為一元一次方程的分式方程及其解法的過(guò)程中,老師提出一個(gè)問(wèn)題:若關(guān)于x的分式方程=1的解為正數(shù),求a的取值范圍.

          經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考與分析后,小杰和小哲開(kāi)始交流解題思路如下:

          小杰說(shuō):解這個(gè)關(guān)于x的分式方程,得x=a+4.由題意可得a+4>0,所以a>﹣4,問(wèn)題解決.

          小哲說(shuō):你考慮的不全面,還必須保證x≠4,即a+4≠4才行.

          (1)請(qǐng)回答:   的說(shuō)法是正確的,并簡(jiǎn)述正確的理由是   

          (2)參考對(duì)上述問(wèn)題的討論,解決下面的問(wèn)題:

          若關(guān)于x的方程的解為非負(fù)數(shù),求m的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知,在菱形ABCD中,∠ADC=60°,點(diǎn)HCD上任意一點(diǎn)(不與CD重合),過(guò)點(diǎn)HCD的垂線(xiàn),交BD于點(diǎn)E,連接AE

          1)如圖1,線(xiàn)段EH、CHAE之間的數(shù)量關(guān)系是   ;

          2)如圖2,將DHE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)E、H、C在一條直線(xiàn)上時(shí),求證:AE+EH=CH

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知甲加工A型零件60個(gè)所用時(shí)間和乙加工B型零件80個(gè)所用時(shí)間相同.甲、乙兩人每天共加工35個(gè)零件,設(shè)甲每天加工x個(gè)A型零件.

          1)直接寫(xiě)出乙每天加工的零件個(gè)數(shù);(用含x的代數(shù)式表示)

          2)求甲、乙每天各加工零件多少個(gè)?

          3)根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè),加工A型零件所獲得的利潤(rùn)為m/件(3≤m≤5),加工B型零件所獲得的利潤(rùn)每件比A型少1元.求甲、乙每天加工的零件所獲得的總利潤(rùn)P(元)與m的函數(shù)關(guān)系式,并求P的最大值和最小值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】體育課上,七年級(jí)某班男同學(xué)進(jìn)行了100米測(cè)驗(yàn),達(dá)標(biāo)成績(jī)?yōu)?/span>15秒,下表是夢(mèng)想小組8名男生的成績(jī)記錄,其中“+”表示成績(jī)大于15秒.

          0.8

          +1

          1.2

          0

          0.7

          +0.6

          0.4

          0.1

          問(wèn):(1)這個(gè)小組男生的達(dá)標(biāo)率為多少?(達(dá)標(biāo)率=

          2)這個(gè)小組男生的平均成績(jī)是多少秒?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在等邊中,點(diǎn)上,點(diǎn)的延長(zhǎng)線(xiàn)上,且.試探索以下問(wèn)題:

          (1)當(dāng)點(diǎn)的中點(diǎn)時(shí),如圖1,求證:.

          (2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)不是的中點(diǎn)時(shí),過(guò)點(diǎn),交于點(diǎn),求證:是等邊三角形.

          (3)(2)的條件下,還相等嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】滴滴公布了新的滴滴快車(chē)計(jì)價(jià)規(guī)則,車(chē)費(fèi)由總里程費(fèi)+總時(shí)長(zhǎng)費(fèi)兩部分構(gòu)成,不同時(shí)段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)不同,具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表,如果車(chē)費(fèi)不足起步價(jià),則按起步價(jià)收費(fèi).

          時(shí)間段

          里程費(fèi)(元/千米)

          時(shí)長(zhǎng)費(fèi)(元/分鐘)

          起步價(jià)(元)

          06:00-10:00

          1.80

          0.80

          14.00

          10:00-17:00

          1.45

          0.40

          13.00

          17:00-21:00

          1.50

          0.80

          14.00

          21:00-6:00

          0.80

          0.80

          14.00

          1)小明早上7:10乘坐滴滴快車(chē)上學(xué),行車(chē)?yán)锍?/span>6千米,行車(chē)時(shí)間10分鐘,則應(yīng)付車(chē)費(fèi)多少元?

          2)小云17:10放學(xué)回家,行車(chē)?yán)锍?/span>2千米,行車(chē)時(shí)間12分鐘,則應(yīng)付車(chē)費(fèi)多少元?

          3)下晚自習(xí)后小明乘坐滴滴快車(chē)回家,20:45在學(xué)校上車(chē),由于堵車(chē),平均速度是千米/小時(shí),15分鐘后走另外一條路回家,平均速度是千米/小時(shí),10分鐘后到家,則他應(yīng)付車(chē)費(fèi)多少元?

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