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        1. 由6個(gè)面積為1的小正方形組成的長(zhǎng)方形,點(diǎn)A、B、C、D、E、F是小正方形的頂點(diǎn),以這6個(gè)頂點(diǎn)中的任意3點(diǎn)為頂點(diǎn),可以組成三角形,請(qǐng)?jiān)诿糠鶊D中畫(huà)出一個(gè)符合下列要求的三角形.
          分析:銳角三角形的三個(gè)內(nèi)角都小于90度,由此可根據(jù)圖形畫(huà)出△ACD;根據(jù)直角三角形的定義可以畫(huà)出直角△ADB;根據(jù)鈍角三角形的定義可以畫(huà)出鈍角三角形,還要注意面積為1這一條件;再根據(jù)等腰直角三角形的形狀可以作出圖形.
          解答:解:如圖所示:
          點(diǎn)評(píng):此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖,關(guān)鍵是掌握各種三角形的形狀,注意題目要求.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          課題:探究能拼成正多邊形的三角形的面積計(jì)算公式.
          實(shí)驗(yàn):
          (1)如圖1,三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c,∠A=60°,現(xiàn)將六個(gè)這樣的三角形(設(shè)面積為S6)拼成一個(gè)六邊形,由于大六邊形三個(gè)角都是∠B+∠C=120°,所以由a邊圍成了一個(gè)大的正六邊形,其面積可計(jì)算出為
           
          ;由于所圍成的小六邊形的邊長(zhǎng)都是
           
          ,其面積為
           
          ,由此可得S6=
           

          (2)如圖2,三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c,∠A=120°,試用這樣的三角形拼成一個(gè)正三角形(設(shè)面積為S3),先畫(huà)出這個(gè)正三角形,再推出S3的計(jì)算公式;
          推廣:
          (3)對(duì)于三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c,當(dāng)∠A取什么值時(shí),能拼成一個(gè)任意正n邊形嗎?如果能,試寫(xiě)出∠A和三角形的面積Sn的表達(dá)式;如果不能,請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•浙江一模)在研究勾股定理時(shí),同學(xué)們都見(jiàn)到過(guò)圖1,∠CBA=90°,四邊形ACKH、BCED、ABFG都是正方形.
          (1)連接BK、AE得到圖2,則△CBK≌△CEA,此時(shí)兩個(gè)三角形全等的判定依據(jù)是
          SAS
          SAS
          ;過(guò)B作BM⊥KH于M,交AC于N,則S矩形KMNC=2S△CKB;同理S正方形BCED=2S△CEA,得S正方形BCED=S矩形KMNC,然后可證得勾股定理.
          (2)在圖1中,若將三個(gè)正方形“退化”為正三角形,得到圖3,同學(xué)們可以探究△BCD、△ABG、△ACK的面積關(guān)系是
          S△BCD+S△ABG=S△ACK
          S△BCD+S△ABG=S△ACK

          (3)為了研究問(wèn)題的需要,將圖1中的Rt△ABC也進(jìn)行“退化”為銳角△ABC,并擦去正方形ACKH得圖4,由AB、BC兩邊向三角形外作正△BCD、正△ABG,△BCD的外接圓與AD交于點(diǎn)P,此時(shí)C、P、G共線(xiàn),從△ABC內(nèi)一點(diǎn)到A、B、C三個(gè)頂點(diǎn)的距離之和最小的點(diǎn)恰為點(diǎn)P(已經(jīng)被他人證明).設(shè)BC=3,CA=4,∠BCA=60°.求PA+PB+PC的值.
           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:黃岡難點(diǎn)課課練  八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 題型:044

          2002年8月,在北京召開(kāi)國(guó)際數(shù)學(xué)大會(huì),大會(huì)會(huì)標(biāo)是由4個(gè)相同的直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的大正方形,如圖,若大正方形的面積為136,小正方形的面積為16

          (1)判斷直角三角形斜邊是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù),并求出它介于哪兩個(gè)整數(shù)之間?

          (2)設(shè)l為直角三角形的周長(zhǎng),且m<l<n,其中m、n為正整數(shù),求m+n的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (14分)在研究勾股定理時(shí),同學(xué)們都見(jiàn)到過(guò)圖1,∠,四邊形都是正方形.
          ⑴連結(jié)、得到圖2,則△≌△,此時(shí)兩個(gè)三角形全等的判定依據(jù)是
            ;過(guò),交,則;同理,得,然后可證得勾股定理.
          ⑵在圖1中,若將三個(gè)正方形“退化”為正三角形,得到圖3,同學(xué)們可以探究△、△、△的面積關(guān)系是        .
          ⑶為了研究問(wèn)題的需要,將圖1中的也進(jìn)行“退化”為銳角△,并擦去正方形得圖4,由兩邊向三角形外作正△、正△,△的外接圓與交于點(diǎn),此時(shí)、共線(xiàn),從△內(nèi)一點(diǎn)到、、三個(gè)頂點(diǎn)的距離之和最小的點(diǎn)恰為點(diǎn)(已經(jīng)被他人證明).設(shè)=3,=4,.求的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012屆浙江省天臺(tái)、椒江、玉環(huán)九年級(jí)第一次模擬考試數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題

          (14分)在研究勾股定理時(shí),同學(xué)們都見(jiàn)到過(guò)圖1,∠,四邊形、、都是正方形.

          ⑴連結(jié)、得到圖2,則△≌△,此時(shí)兩個(gè)三角形全等的判定依據(jù)是

             ;過(guò),交,則;同理,得,然后可證得勾股定理.

          ⑵在圖1中,若將三個(gè)正方形“退化”為正三角形,得到圖3,同學(xué)們可以探究△、△、△的面積關(guān)系是          .

          ⑶為了研究問(wèn)題的需要,將圖1中的也進(jìn)行“退化”為銳角△,并擦去正方形得圖4,由兩邊向三角形外作正△、正△,△的外接圓與交于點(diǎn),此時(shí)、、共線(xiàn),從△內(nèi)一點(diǎn)到、三個(gè)頂點(diǎn)的距離之和最小的點(diǎn)恰為點(diǎn)(已經(jīng)被他人證明).設(shè)=3,=4,.求的值.

           

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