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        1. 【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中的△ABC,若小方格邊長為1,請你根據(jù)所學(xué)的知識解決下列問題.

          1)求△ABC的面積;

          2)判斷△ABC是什么形狀,并說明理由.

          【答案】(1)5;2)詳見解析.

          【解析】

          1)運(yùn)用割補(bǔ)法,正方形的面積減去三個(gè)小三角形的面積,即可求出△ABC的面積;

          2)根據(jù)勾股定理求得△ABC各邊的長,再利用勾股定理的逆定理進(jìn)行判定,從而不難得到其形狀.

          1)△ABC的面積=4×4-1×2÷2-4×3÷2-2×4÷2=16-1-6-4=5,

          故△ABC的面積為5

          2)∵小方格邊長為1,

          AB2=12+22=5,AC2=22+42=20,BC2=32+42=25,

          AB2+AC2=BC2

          ∴△ABC為直角三角形.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某九年級制學(xué)校圍繞每天30分鐘的大課間,你最喜歡的體育活動項(xiàng)目是什么?(只寫一項(xiàng))的問題,對在校學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查,從而得到一組數(shù)據(jù).圖1是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖,請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題:

          (1)該校對多少學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查?

          (2)本次抽樣調(diào)查中,最喜歡籃球活動的有多少?占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少?

          (3)若該校九年級共有200名學(xué)生,圖2是根據(jù)各年級學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖,請你估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡跳繩活動的人數(shù)約為多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,在Rt△ABC中,斜邊AB=3,BC=1,點(diǎn)D在AB上,且 = ,則tan∠BCD的值是( )

          A.
          B.1
          C.
          D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,ADBC,∠B=∠D50°,點(diǎn)E、FBC上,且滿足∠CAD=∠CAE,AF平分∠BAE

          1)∠CAF °

          2)若平行移動CD,那么∠ACB與∠AEB度數(shù)的比值是否隨之發(fā)生變化?若變化,試說明理由;若不變,求出這個(gè)比值;

          3)在平行移動CD的過程中,是否存在某種情況,使∠AFB=∠ACD?若存在,求出∠ACD度數(shù);若不存在,說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)DBC上,∠ADB=∠BACBE平分∠ABC,過點(diǎn)EEF/AD,交BC于點(diǎn)F

          1)求證:∠BAD=∠C;

          2)若∠C=20°,∠BAC=110°,求∠BEF的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,已知∠MON=60°,AB兩點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā),點(diǎn)A以每秒x個(gè)單位長度沿射線ON勻速運(yùn)動,點(diǎn)B以每秒y個(gè)單位長度沿射線OM勻速運(yùn)動.

          1)若運(yùn)動1s時(shí),點(diǎn)A運(yùn)動的路程比點(diǎn)B運(yùn)動路程的2倍還多1個(gè)單位長度,運(yùn)動3s時(shí),點(diǎn)A、點(diǎn)B的運(yùn)動路程之和為12個(gè)單位長度,則x=____,y=____

          2)如圖2,點(diǎn)C為△ABO三條內(nèi)角平分線交點(diǎn),連接BC、AC,在點(diǎn)A、B的運(yùn)動過程中,∠ACB的度數(shù)是否發(fā)生變化?若不發(fā)生變化,求其值;若發(fā)生變化,請說明理由;

          3)如圖3,在(2)的條件下,連接OC并延長,與∠ABM的角平分線交于點(diǎn)P,與AB交于點(diǎn)Q

          ①試說明∠PBQ=ACQ;

          ②在△BCP中,如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍,請直接寫出∠BAO的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖,四邊形ABED是正方形,DB⊥BC,點(diǎn)E為線段DC的中點(diǎn),

          (1)求證:BD2=ADDC.
          (2)連接AE,求證:ABCE為平行四邊形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖(1)所示的圖形,像我們常見的學(xué)習(xí)用品——圓規(guī).我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”,那么在這一個(gè)簡單的圖形中,到底隱藏了哪些數(shù)學(xué)知識呢?下面就請你發(fā)揮你的聰明才智,解決以下問題:

          1)觀察“規(guī)形圖”,試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系,并說明理由;

          2)請你直接利用以上結(jié)論,解決以下三個(gè)問題:

          ①如圖(2),把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上,使三角尺的兩條直角邊XY、圖(1)XZ恰好經(jīng)過點(diǎn)B、C,若∠A=50°,則∠ABX+ACX =__________°;

          ②如圖(3)DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,若∠DAE=50°,∠DBE=130°,求∠DCE的度數(shù);(寫出解答過程)

          ③如圖(4),∠ABD,∠ACD10等分線相交于點(diǎn)G1、G2、G9,若∠BDC=140°,∠BG1C=77°,則∠A的度數(shù)=__________°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,點(diǎn)A是線段DE上一點(diǎn),∠BAC=90°,AB=AC,BDDE,CEDE

          1)求證:DE=BD+CE

          2)如果是如圖2這個(gè)圖形,BDCE、DE有什么數(shù)量關(guān)系?并證明.

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          同步練習(xí)冊答案