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          如圖所示，P是線段AB上一點(diǎn)，△APC與△BPD是等邊三角形，請(qǐng)你判斷AD與BC有何關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)出你的結(jié)論，并證明．
          


          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：∵△APC與△BPD是等邊三角形，
          

          　　∴AP＝CP，DP＝BP，∠APC＝∠BPD＝60°．
          

          　　∴∠APC＋∠CPD＝∠BPD＋∠CPD．
          

          　　即∠APD＝∠CPB．
          

          　　在△APD和△CPB中，
          

          　　AP＝PC，
          

          　　∠APD＝∠CPB，
          

          　　PD＝PB，
          

          　　∴△APD≌△CPB(S．A．S．)．
          

          　　∴AD＝BC．
          

          　　分析：本題是結(jié)論開放的問(wèn)題．觀察圖中線段與AD，BC的關(guān)系，能否構(gòu)成三角形，而且考查構(gòu)成的三角形具有怎樣關(guān)系，可找到△APD≌△CPB，所以AD＝BC．
          

          　　小結(jié)：將一個(gè)課本中的題目，改換問(wèn)法，使問(wèn)題豐富多彩，從而反映出中考題源于教材，又高于教材的特點(diǎn)．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          10、如圖所示，B是線段AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的直線l與AC成60°的角，在直線l上取一點(diǎn)P，使得∠APB=30°，則滿足條件的點(diǎn)P的共有
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          個(gè)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          2、如圖所示，CD是線段AB的垂直平分線，D在AB上，則下列結(jié)論中正確的有
          ①②③④⑤
          （填序號(hào)）
          ①AD=BD；②AC=BC；③∠A=∠B；④∠ACD=∠BCD；⑤∠ADC=∠BDC=90°．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，P是線段AB上一點(diǎn)，M，N分別是線段AB，AP的中點(diǎn)，若AB=16，BP=6，求線段MN的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•黔西南州）如圖所示，O是線段AB上的一點(diǎn)，∠CDB=20°，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則∠E等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，C是線段AB的中點(diǎn)，D是線段CB的中點(diǎn)，BD=2cm，求AD的長(zhǎng)
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案