Question

如果

a

b

=

2

3

，那么

a

a+b

等于（　　）

• A、3﹕2
• B、2﹕5
• C、5﹕3
• D、3﹕5

Answer 1

分析：根據(jù)比例的基本性質(zhì)（兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積）和合比定理【如果a：b=c：d，那么（a+b）：b=（c+d）：d （b、d≠0）】解答并作出選擇．

解答：解：∵

a

b

=

2

3

的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)是b、2，兩外項(xiàng)是a、3，
∴

b

a

=

3

2

，
∴根據(jù)合比定理，得

a+b

a

=

2+3

2

=

5

2

，即

a+b

a

=

5

2

；
同理，得

a

a+b

=

2

5

．
故選B．

點(diǎn)評：本題主要考查了比例的基本性質(zhì)．解答此題時(shí)，利用了合比定理和更比定理．合比定理：在一個(gè)比例里，第一個(gè)比的前后項(xiàng)的和與它后項(xiàng)的比，等于第二個(gè)比的前后項(xiàng)的和與它的后項(xiàng)的比，這叫做比例中的合比定理．更比定理：一個(gè)比的前項(xiàng)與另一個(gè)比的后項(xiàng)互調(diào)后，所得結(jié)果仍是比例．