Question

如圖，在中，是邊上的一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，過點(diǎn)作的平行線交的延長線于，且，連結(jié)．
（1）求證：是的中點(diǎn)；
（2）如果，試猜測四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．

Answer 1

（1）證明：，
．
是的中點(diǎn)，．
又，
．
．
，
．
即是的中點(diǎn)．
（2）四邊形是矩形，
證明：，，
四邊形是平行四邊形．
，是的中點(diǎn)，．
即．
四邊形是矩形．

解析