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          20、如圖，AO是△ABC的中線，⊙O與AB邊相切于點D．
          （1）要使⊙O與AC邊也相切，應增加條件
          （任寫一個）；
          （2）增加條件后，請你說明⊙O與AC邊相切的理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）要使⊙O與AC邊也相切，則應滿足AO⊥BC，結合已知OB=OC，所以只要符合等腰三角形的三線合一即可；
          （2）根據所添加的條件，利用等腰三角形的三線合一即可證明．
          解答：解：（1）AB=AC（或∠B=∠C或AO平分∠BAC或AO⊥BC）．

          證明：（2）過O作OE⊥AC于E，連OD；
          ∵AB切⊙O于D，
          ∴OD⊥AB，
          ∵AB=AC，AO是BC邊上中線，
          ∴OE=OD，
          ∴AC是⊙O的切線．
          點評：熟練掌握切線的判定方法以及等腰三角形的性質．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，AO是△ABC的中線，⊙O與AB邊相切于點D．
          （1）要使⊙O與AC邊也相切，應增加條件
          AB=AC（或∠B=∠C或AO平分∠BAC或AO⊥BC）
          AB=AC（或∠B=∠C或AO平分∠BAC或AO⊥BC）
          ；（任寫一個）
          （2）說明你（1）中添加的理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2013-2014學年四川富順騎龍學區(qū)九年級上學期期中檢測數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AO是△ABC的中線，⊙O與AB相切于點D．
          


          


          （1）要使⊙O與AC邊也相切，應增加條件__        _______．
          


          （2）增加條件后，請你證明⊙O與AC相切．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2007-2008學年九年級（上）期中數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AO是△ABC的中線，⊙O與AB邊相切于點D．
          （1）要使⊙O與AC邊也相切，應增加條件______（任寫一個）；
          （2）增加條件后，請你說明⊙O與AC邊相切的理由．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2005年全國中考數學試題匯編《圓》（16）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2005•甘肅）如圖，AO是△ABC的中線，⊙O與AB邊相切于點D．
          （1）要使⊙O與AC邊也相切，應增加條件______（任寫一個）；
          （2）增加條件后，請你說明⊙O與AC邊相切的理由．

          

			
          

			
          
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