Question

【題目】如圖，已知，兩點在數(shù)軸上，點表示的數(shù)為-10，，點以每秒3個單位長度的速度從點向右運動．點以每秒2個單位長度的速度從點向右運動（點、同時出發(fā)）

（1）請你寫出數(shù)軸上點對應的數(shù)；

（2）當運動的時間為3秒時，請你求出此時點、在數(shù)軸上對應的數(shù)，并求出、之間的距離；

（3）經過幾秒，點、點分別到原點的距離相等．

Answer 1

【答案】（1）30；（2）點M、N在數(shù)軸上對應的數(shù)分別為-1和6，M、N之間的距離是7；（3）2秒或10秒

【解析】

（1）根據(jù)點A表示的數(shù)為-10，OB=3OA，可得點B對應的數(shù)；
（2）求出運動距離，即可求出點M、N在數(shù)軸上對應的數(shù)，M、N之間的距離；
（3）分①點M、點N在點O兩側；②點M、點N重合兩種情況討論求解．

解：（1）∵OB=3OA=30，

∴B對應的數(shù)是30．

故答案為：30．
（2）M：-10+3×3=-1，

N：2×3=6，

MN=7，
∴點M、N在數(shù)軸上對應的數(shù)分別為-1和6，M、N之間的距離是7；
（3）設經過x秒，點M、點N分別到原點O的距離相等，
此時點M對應的數(shù)為3x-10，點N對應的數(shù)為2x．
①點M、點N在點O兩側，

則10-3x=2x，

解得x=2；
②點M、點N重合，

則3x-10=2x，

解得x=10．
綜上：經過2秒或10秒，點M、點N分別到原點O的距離相等．