【題目】
中，
，直線
過點
．
（1）當(dāng)
時，如圖1，分別過點
和
作
直線于點
直線于點
與
是否全等，并說明理由；
（2）當(dāng)
時，如圖2，點與點
關(guān)于直線對稱，連接
點
在
上，點
是
上一點，分別過點
作
直線于點
直線于點
，點從點出發(fā)，以每秒
的速度沿
路徑運動，終點為
點從點出發(fā)，以每秒
的速度沿
路徑運動，終點為，點同時開始運動，各自達到相應(yīng)的終點時停止運動，設(shè)運動時間為
秒．
①當(dāng)
為等腰直角三角形時，求的值；
②當(dāng)
與
全等時，求的值．
【答案】（1）
與
全等，理由見解析；（2）①
秒或
秒；②秒或秒或
秒
【解析】
（1）根據(jù)垂直的定義得到∠DAC＝∠ECB，利用AAS定理證明△ACD≌△CBE；
（2）①分點F沿C→B路徑運動和點F沿B→C路徑運動兩種情況，根據(jù)等腰三角形的定義列出算式，計算即可；
②分點F沿F→C路徑運動，點F沿C→B路徑運動，點F沿B→C路徑運動，點F沿C→F路徑運動四種情況，根據(jù)全等三角形的判定定理列式計算．
（1）與全等．
理由如下：
直線
，
，
，
，
，
在和中，
，
；
（2）①由題意得，
，
，
則
，
由折疊的性質(zhì)可知，
，
，
點
在
上時，
為等腰直角三角形，
當(dāng)點
沿
路徑運動時，由題意得，
，
解得，，
當(dāng)點沿
路徑運動時，由題意得，
，
解得，
，
綜上所述，當(dāng)秒或秒時，為等腰直角三角形；
②由折疊的性質(zhì)可知，
，
，
，
，
當(dāng)
時，
與
全等，
當(dāng)點沿
路徑運動時，
，
解得，
（不合題意），
當(dāng)點沿路徑運動時，，
解得，，
當(dāng)點沿路徑運動時，由題意得，，
解得，，
當(dāng)點沿
路徑運動時，由題意得，
，
解得，
，
綜上所述，當(dāng)秒或秒或秒時，與全等．
一卷搞定系列答案
名校作業(yè)本系列答案
輕巧奪冠周測月考直通名校系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】四川省雅安市蘆山縣（北緯30.3度，東經(jīng)103.0度）2013年4月20日8點02分發(fā)生7.0級地震，震源深度13千米．截至4月25日18時，地震遇難人數(shù)升至196人，失蹤21人，13484人受傷，累計造成231余萬人受災(zāi)．一方有難，八方支援”．雅安地震牽動著全國人民的心，我市某醫(yī)院準(zhǔn)備從甲、乙、丙三位醫(yī)生和A、B兩名護士中選取一位醫(yī)生和一名護士支援雅安．
（1）若隨機選一位醫(yī)生和一名護士，用樹狀圖（或列表法）表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）求恰好選中醫(yī)生甲和護士A的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知：E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，連接CD，且交OE于點F.
（1）求證：OE是CD的垂直平分線.
（2）若∠AOB=60，請你探究OE，EF之間有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某體育用品商店一共購進20個籃球和排球，進價和售價如下表所示，全部銷售完后共獲得利潤260元；
籃球 | 排球 | |
進價（元/個） | 80 | 50 |
售價（元/個） | 95 | 60 |
（1）列方程組求解：商店購進籃球和排球各多少個？
（2）銷售6個排球的利潤與銷售幾個籃球的利潤相等？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某超市銷售2018年俄羅斯世界杯吉祥物，平均每天可售出20套，每件盈利40元．為了迎接世界杯，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r、減少庫存．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每套降價4元，那么平均每天就可多售出8套，要想平均每天在銷售吉祥物上盈利1200元，那么每套應(yīng)降價多少元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝6cm，AD＝8cm，折疊該紙片，使得AB邊落在對角線AC上，點B落在點F處，折痕為AE，則EF＝_____cm．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直徑坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y＝
（x＞0）的圖象上有一點A（m，4），過點A作AB⊥x軸于點B，將點B向右平移2個單位長度得到點C，過點C作y軸的平行線交反比例函數(shù)的圖象于點D，CD＝
．
（1）求點D的橫坐標(biāo)（用含m的式子表示）；
（2）求反比例函數(shù)的解析式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB≠BC，連接AC，AE是∠BAD的平分線，交邊DC的延長線于點F．
(1)證明：CE=CF；
(2)如圖（2），連接BF，若∠ABC=60°，BC=2AB，試判斷四邊形ABFC的形狀，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某店只銷售某種進價為40元/kg的產(chǎn)品，已知該店按60元kg出售時，每天可售出100kg，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每降低1元，則每天的銷售量可增加10kg．
（1）若單價降低2元，則每天的銷售量是_____千克，每天的利潤為_____元；若單價降低x元，則每天的銷售量是_____千克，每天的利潤為______元；（用含x的代數(shù)式表示）
（2）若該店銷售這種產(chǎn)品計劃每天獲利2240元，單價應(yīng)降價多少元？
（3）當(dāng)單價降低多少元時，該店每天的利潤最大，最大利潤是多少元？
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