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        1. 如圖,將矩形AOCD平放在平面直角坐標系中,E是邊AD上的點,若沿著OE所在直線對折,點A恰好落在對角線AC上的F點處,已知AE=4,OC=5,雙曲線y=數(shù)學公式經過點F,則k=________.


          分析:首先過點F作FN⊥CO于點N,過點F作FS⊥AD于點S,得出△OFN∽△FES,進而得出F點橫坐標,再利用勾股定理得出FN的值,即可得出F點坐標,進而得出k的值.
          解答:解:過點F作FN⊥CO于點N,過點F作FS⊥AD于點S,
          ∵將矩形AOCD平放在平面直角坐標系中,E是邊AD上的點,沿著OE所在直線對折,
          點A恰好落在對角線AC上的F點處,AE=4,OC=5,
          ∴AE=EF=4,
          設F點橫坐標為x,設AO=y,
          則ON=x,SE=x-4,F(xiàn)O=y,
          ∵FN∥AO,
          =,
          =,
          則FN=
          ∴∠OFE=∠OAE=90°,
          ∴∠OFN+∠EFS=90°,
          ∠FON+∠OFN=90°,
          ∴∠FON=∠SFE,
          ∵∠ONF=∠FSE=90°,
          ∴△OFN∽△FES,
          =,
          =,
          解得:x=
          ∴NC=5-=,
          ===,
          ∴FN=y,
          ∴y2=(y)2+(2,
          解得:y1=2,y2=-2(不合題意舍去),
          ∴FN=×2=,
          ∴F點坐標為:(,),
          ∴k=×=
          故答案為:
          點評:此題主要考查了反比例函數(shù)綜合以及相似三角形的性質、勾股定理等知識,根據(jù)已知得出F點橫坐標是解題關鍵.
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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,將矩形AOCD平放在平面直角坐標系中,E是邊AD上的點,若沿著OE所在直線對折,點A恰好落在對角線AC上的F點處,已知AE=4,OC=5,雙曲線y=
          k
          x
          經過點F,則k=
          80
          5
          81
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