已知二次函數(shù)的與的部分對應值如下表:-013--131-則下列判斷中正確的是A．拋物線開口向上B．拋物線與軸交于負半軸C．當X大于1.5時.Y隨著X的增大而減小D．當＝4時.＞0 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

已知二次函數(shù)

的

與

的部分對應值如下表：

	…		0	1	3	…
	…		1	3	1	…

則下列判斷中正確的是
A．拋物線開口向上
B．拋物線與

軸交于負半軸
C．當X大于1.5時，Y隨著X的增大而減小
D．當

＝4時，

＞0

解：由題意可得：a-b+c=-3,c=1,a+b+c=3
解得：a=-1,b=3,c=1
故二次函數(shù)的解析式為y=-x²+3x+1．
因為a=-1＜0，故拋物線開口向下；
又∵c=1＞0，
∴拋物線與y軸交于正半軸；
當x=4時，y=-16+12+1=-3＜0；
故A，B，D錯誤；
又∵拋物線對稱軸為x=1.5
∴當x大于1.5時，y隨著x的增大而減小
故選C

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的方程

有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求

的取值范圍；
（2）拋物線

：

與

軸交于

、

兩點．若

且直線

經(jīng)過點

,求拋物線

的函數(shù)解析式；
（3）在（2）的條件下，直線

繞著點

旋轉得到直線

：

，設直線

與

軸交于點

，與拋物線

交于點

（

不與點

重合），當

時，求

的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC的A、B兩個頂點在x軸上，頂點C在y軸的負半軸上．已知OA：OB=1：5，OB=OC，△ABC的面積S_△_ABC=15，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經(jīng)過A、B、C三點

（1）求此拋物線的函數(shù)表達式；
（2）設E是y軸右側拋物線上異于點B的一個動點，過點E作x軸的平行線交拋物線于另一點F，過點F作FG垂直于x軸于點G，再過點E作EH垂直于x軸于點H，得到矩形EFGH．則在點E的運動過程中，當矩形EFGH為正方形時，求出該正方形的邊長；
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？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．