Question

【題目】如圖，A（1，y1）、B（﹣2，y2）是雙曲線y＝上兩點(diǎn)，且y1+y2＝1．

（1）求雙曲線y＝的解析式；

（2）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，﹣1）時(shí)，求△ABC的面積．

Answer 1

【答案】（1）y＝；（2）S△ABC＝3.

【解析】

（1）將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=中，再結(jié)合y1+y2＝1，可得出k的值，即可得到雙曲線的解析式;(2)求出A、B點(diǎn)坐標(biāo)及C的坐標(biāo)即可求出答案.

（1）∵A（1，y1）、B（﹣2，y2）是雙曲線y＝上兩點(diǎn)，

∴y1＝k，y2＝﹣

∵y1+y2＝1

∴k﹣＝1

∴k＝2

∴雙曲線的解析式：y＝

（2）如圖所示：

∵A（1，y1）、B（﹣2，y2）是雙曲線y＝上兩點(diǎn)，

∴點(diǎn)A（1，2），點(diǎn)B（﹣2，﹣1）

∵點(diǎn)C（0，﹣1）

∴BC∥x軸

∴S△ABC＝×2×3＝3.