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        1. 如圖,一直線AC與已知直線AB:關(guān)于y軸對稱。

          (1)求直線AC的解析式;
          (2)說明兩直線與x軸圍成的三角形是等腰三角形。

          (1);(2)由BO=CO,∠AOB=∠AOC=90°,再結(jié)合公共邊AO即可證得△AOB≌△AOC,即可證得結(jié)論.

          解析試題分析:(1)先求出直線AB:與坐標(biāo)軸的交點A、B,再根據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可求得點C的坐標(biāo),設(shè)直線AC的解析式為,根據(jù)待定系數(shù)法即可求得結(jié)果;
          (2)由BO=CO,∠AOB=∠AOC=90°,再結(jié)合公共邊AO即可證得△AOB≌△AOC,即可證得結(jié)論.
          (1)在直線AB:中,當(dāng)時,,當(dāng)時,
          則A點坐標(biāo)為(0,1),B點坐標(biāo)為(,0)
          根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得C點坐標(biāo)為(,0)
          設(shè)直線AC的解析式為
          ∵圖象過點A(0,1),C(,0)
          ,解得
          ∴直線AC的解析式為;
          (2)∵BO=CO,∠AOB=∠AOC=90°,AO=AO
          ∴△AOB≌△AOC
          ∴AB=AC
          ∴兩直線與x軸圍成的三角形是等腰三角形.
          考點:一次函數(shù)的圖象,軸對稱的性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì),等腰三角形的判定
          點評:解題的關(guān)鍵是熟練掌握函數(shù)圖象上的適合函數(shù)關(guān)系式,即代入關(guān)系式后能使左右兩邊相等.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          已知,矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示,點O為坐標(biāo)原點,點A的坐標(biāo)為(10,0),點B的坐標(biāo)為(10,8).
          (1)直接寫出點C的坐標(biāo)為:C(
           
          ,
           
          );
          (2)已知直線AC與雙曲線y=
          mx
          (m≠0)
          在第一象限內(nèi)有一交點Q為(5,n);
          ①求m及n的值;
          ②若動點P從A點出發(fā),沿折線AO→OC的路徑以每秒2個單位長度的速度運動,到達(dá)C處停止.求△OPQ的面積S與點P的運動時間t(秒)的函數(shù)關(guān)系式,并求當(dāng)t取何值時S=10.
          精英家教網(wǎng)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知,如圖,一條拋物線的對稱軸是直線x=
          32
          ,經(jīng)過點(1,-3)、(3,-2),與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C.D、E分別是邊AC、BC上的兩個動點(不與A、精英家教網(wǎng)B重合),且保持DE∥AB.以DE為邊向上作正方形DEFG.
          (1)求二次函數(shù)的解析式.
          (2)試判斷△ABC的形狀,并說明理由.
          (3)當(dāng)正方形的邊GF在AB邊上時,求正方形DEFG的邊長.
          (4)當(dāng)D、E在運動過程中,正方形DEFG的邊長能否與△ABC的外接圓相切?若相切,求出DE的長;若不能,則說明理由.

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          (1)求二次函數(shù)的解析式.
          (2)試判斷△ABC的形狀,并說明理由.
          (3)當(dāng)正方形的邊GF在AB邊上時,求正方形DEFG的邊長.
          (4)當(dāng)D、E在運動過程中,正方形DEFG的邊長能否與△ABC的外接圓相切?若相切,求出DE的長;若不能,則說明理由.

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          如圖,一直線AC與已知直線AB:關(guān)于y軸對稱。

          (1)求直線AC的解析式;

          (2)說明兩直線與x軸圍成的三角形是等腰三角形。

           

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