Question

【題目】在下列結(jié)論中：

（1）有一個(gè)外角是120°的等腰三角形是等邊三角形；

（2）有兩個(gè)外角相等的等腰三角形是等邊三角形；

（3）有一邊上的高也是這邊上的中線的等腰三角形是等邊三角形；

（4）三個(gè)外角都相等的三角形是等邊三角形．

其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

Answer 1

【答案】D

【解析】試題分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和定義，可得：有一個(gè)角為60°的等腰三角形是等邊三角形；三個(gè)內(nèi)角都相等的三角形為等邊三角形；再由中線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和的定義可解答本題．

解：（1）：因?yàn)橥饨呛团c其對(duì)應(yīng)的內(nèi)角的和是180°，已知有一個(gè)外角是120°，即是有一個(gè)內(nèi)角是60°，有一個(gè)內(nèi)角為60°的等腰三角形是等邊三角形．該結(jié)論正確．

（2）：兩個(gè)外角相等說(shuō)明該三角形中兩個(gè)內(nèi)角相等，而等腰三角形的兩個(gè)底角是相等的，故不能確定該三角形是等邊三角形．該結(jié)論錯(cuò)誤．

（3）：等腰三角形的底邊上的高和中線本來(lái)就是重合的，“有一邊”可能是底邊，故不能保證該三角形是等邊三角形．該結(jié)論錯(cuò)誤．

（4）若每一個(gè)角各取一個(gè)外角，則所有內(nèi)角相等，即三角形是等邊三角形；若一個(gè)頂點(diǎn)取2個(gè)的話，就不成立，該結(jié)論錯(cuò)誤．

故選D．