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        1. 如圖1,在邊長(zhǎng)為a的大正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形,再將圖中的陰影剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,如圖2,這個(gè)拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為30,寬為20.求圖2中第Ⅱ部分的面積.
          分析:根據(jù)在邊長(zhǎng)為a的大正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形,以及長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為30,寬為20,得出a+b=30,a-b=20,進(jìn)而得出AB,BC的長(zhǎng),即可得出答案.
          解答:解:根據(jù)題意得出:
          b+a=30
          a-b=20

          解得:
          a=25
          b=5
          ,
          故圖2中Ⅱ部分的面積是:5×20=100,
          答:第Ⅱ部分的面積為100.
          點(diǎn)評(píng):此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及二元一次方程組的應(yīng)用,根據(jù)已知得出a+b=30,a-b=20是解題關(guān)鍵.
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          本題為選項(xiàng)做題,從甲、乙兩題中選做一題即可,如果兩題都做,只以甲題計(jì)分.
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          甲:直線l:y=(m-3)x+n-2(m,n為常數(shù))的圖象如圖1所示,化簡(jiǎn):|m-n|-
          n24n+4
          -|m-1|

          乙:已知:如圖2,在邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD中,M是邊AD的中點(diǎn),能否在邊AB上找到點(diǎn)N(不含A、B),使得△MAN相似?若能,請(qǐng)給出證明;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          如圖1,在邊長(zhǎng)為5的正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別是BC、DC邊上的點(diǎn),且AE⊥EF,BE=2.
          (1)求EC:CF的值;
          (2)延長(zhǎng)EF交正方形外角平分線CP于點(diǎn)P(如圖2),試判斷AE與EP的大小關(guān)系,并說(shuō)明理由;
          (3)若將“邊長(zhǎng)為5的正方形”改為“BC長(zhǎng)為m(m>2),AB長(zhǎng)為n(n>2),的矩形”,其他條件不變,試判斷AE與EP的大小關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖1,在邊長(zhǎng)為a的正方形中,剪掉兩個(gè)長(zhǎng)方形(a>b),把剪下的部分拼成一個(gè)矩形(如圖2),通過(guò)計(jì)算兩個(gè)圖形(陰影部分)的面積,可以驗(yàn)證一個(gè)等式,則這個(gè)等式是
          a2-b2=(a+b)(a-b)
          a2-b2=(a+b)(a-b)

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          如圖1,在邊長(zhǎng)為a的正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正形(a>b),把剩下部分拼成一個(gè)梯形(如圖2),利用這兩幅圖形面積,可以驗(yàn)證的乘法公式是
          (a+b)(a-b)=a2-b2
          (a+b)(a-b)=a2-b2

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          如圖1,在邊長(zhǎng)為a的正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正形(a>b),把剩下部分拼成一個(gè)梯形(如圖2),利用這兩幅圖形面積,可以驗(yàn)證的公式是( 。

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