Question

列方程組或不等式解應(yīng)用題

在數(shù)字化校園建設(shè)工程中，某學(xué)校計(jì)劃購進(jìn)一批筆記本電腦和臺(tái)式機(jī)，經(jīng)過市場調(diào)研得知如下信息：購買1臺(tái)筆記本和2臺(tái)臺(tái)式機(jī)需付費(fèi)1.4萬元；購買2臺(tái)筆記本和1臺(tái)臺(tái)式機(jī)需付費(fèi)1.3萬元.

(1)求購買一臺(tái)筆記本和一臺(tái)臺(tái)式機(jī)各需多少錢(單位：萬元)?

(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，計(jì)劃購進(jìn)筆記本和臺(tái)式機(jī)共20臺(tái).其中，臺(tái)式機(jī)至少10臺(tái)，筆記本至少8臺(tái).請(qǐng)你通過計(jì)算求出有幾種購買方案，說明哪種費(fèi)用最低.

 

Answer 1

（1）一臺(tái)筆記本電腦的價(jià)格為0.4萬元，每臺(tái)臺(tái)式機(jī)的價(jià)格為0.5萬元.（2）有三種方案，購買12臺(tái)臺(tái)式機(jī)，8臺(tái)筆記本費(fèi)用最低.

【解析】

試題分析：（1）先設(shè)每臺(tái)筆記本x萬元，每臺(tái)臺(tái)式機(jī)y萬元，根據(jù)購買1臺(tái)筆記本和2臺(tái)臺(tái)式機(jī)需付費(fèi)1.4萬元；購買2臺(tái)筆記本和1臺(tái)臺(tái)式機(jī)需付費(fèi)1.3萬元列出方程組，求出x，y的值即可；

（2）先根據(jù)臺(tái)式機(jī)至少10臺(tái)，筆記本至少8臺(tái)，得出購買方案，再根據(jù)每臺(tái)筆記本電腦的價(jià)格和每臺(tái)臺(tái)式機(jī)的價(jià)格，算出總費(fèi)用，再進(jìn)行比較，即可得出最省錢的方案．

試題解析：（1）設(shè)每臺(tái)筆記本電腦的價(jià)格為x萬元，每臺(tái)臺(tái)式機(jī)的價(jià)格為y萬元，根據(jù)題意得：

解得：

答：購買一臺(tái)筆記本電腦的價(jià)格為0.4萬元，每臺(tái)臺(tái)式機(jī)的價(jià)格為0.5萬元.

（2）有三種方案：

方案一：購買10臺(tái)臺(tái)式機(jī)，10臺(tái)筆記本；總費(fèi)用為：10×0.4+10×0.5=9萬元.

方案二：購買11臺(tái)臺(tái)式機(jī)，9臺(tái)筆記本；總費(fèi)用為：11×0.4+9×0.5=8.9萬元.

方案三：購買12臺(tái)臺(tái)式機(jī)，8臺(tái)筆記本；總費(fèi)用為：12×0.4+8×0.5=8.8萬元.

由此可知方案三費(fèi)用最低.

考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用．