Question

（1）計算：tan²30°-

2

cos60°sin45°
（2）計算：

a

（

a

+2）-

a2b

b

（3）解方程：①x²+4x-2=0． ②x²-2mx+m²-1=0

Answer 1

分析：（1）利用tan30°=

3

3

，cos60°=

1

2

，sin45°=

2

2

計算即可；
（2）利用根式的分母有理化化簡計算；
（3）利用配方法計算即可．

解答：解：（1）原式=

1

3

-

2

×

1

2

×

2

2

=-

1

6

；

（2）原式=a+2

a

-a=2

a

；

（3）①x²+4x-2=0，
∴（x+2）²=6，
∴x+2=±

6

，
∴x₁=

6

-2，x₂=-

6

-2；
②x²-2mx+m²-1=0，
∴（x-m）²=1，
∴x=±1+m，
∴x₁=1+m，x₂=-1+m．

點評：本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握二次根式等考點的運算．注意：解一元二方程可利用配方法計算．