Question

說理填空：如圖直線a、b被直線c、d所截，且a∥b，∠1=70°，∠5=50°，這時(shí)∠2，∠3，∠4各是多少度？為什么？
解：因?yàn)閍∥b（已知），
所以∠1=∠2（

兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等

），
因?yàn)椤?=70°（已知），
所以∠2=70°．
因?yàn)閍∥b（

已知

），
所以∠3+

∠5

=180°（

兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)

  ），
因?yàn)椤?=50°（已知）
所以∠3=

130°

（

等式的性質(zhì)

  ）
所以∠3=∠4=180°-50°=130°．

Answer 1

分析：由a與b平行，利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到一對(duì)角相等，進(jìn)而由∠1的度數(shù)確定出∠2等式，再由a與b平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，得到一對(duì)角互補(bǔ)，由∠5的度數(shù)求出∠3的度數(shù)，再由兩直線平行同位角相等，可得出∠4的度數(shù)．

解答：解：因?yàn)閍∥b（已知），
所以∠1=∠2（兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等），
因?yàn)椤?=70°（已知），
所以∠2=70°．
因?yàn)閍∥b（已知），
所以∠3+∠5=180°（兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)），
因?yàn)椤?=50°（已知）
所以∠3=130°（等式的性質(zhì)），
所以∠3=∠4=180°-50°=130°．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，屬于推理型填空題，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．