Question

4．（1）計算：$\sqrt{\frac{1}{7}}+\sqrt{28}-\sqrt{700}$
（2）解下列方程組：$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=10}\\{4x+y-9=0}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）首先化簡二次根式，進而合并同類二次根式即可；
（2）利用代入消元法解方程組得出答案．

解答 解：（1）$\sqrt{\frac{1}{7}}+\sqrt{28}-\sqrt{700}$
=$\frac{\sqrt{7}}{7}$+2$\sqrt{7}$-10$\sqrt{7}$
=-$\frac{55\sqrt{7}}{7}$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=10}\\{4x+y-9=0}\end{array}\right.$
整理得：
$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=10①}\\{4x+y=9②}\end{array}\right.$，
由②得，y=9-4x，代入3x+4y=10，
故3x+4（9-4x）=10，
解得：x=2，
故y=1，
故方程組的解集為：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$．

點評 此題主要考查了二次根式的加減以及二元一次方程組的解法，正確化簡二次根式是解題關鍵．