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				精英家教網(wǎng)已知如圖，B是CE的中點，AD=BC，AB=DC．DE交AB于F點．
          求證：（1）AD∥BC；（2）AF=BF．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由兩組對邊相等即可得四邊形ABCD是平行四邊形，求出AD=BE，根據(jù)AAS證△ADF≌△EBF即可．
          解答：證明：（1）∵AD=BC，AB=DC，
          ∴可四邊形ABCD是平行四邊形，
          ∴AD∥BC．

          （2）∵B是CE的中點，
          ∴BE=BC，
          ∵AD=BC，
          ∴AD=BE，
          又∵AD∥BC，
          ∴∠A=∠ABE，
          ∵在△ADF和△BEF中
          ∠A=∠FBE
          ∠AFD=∠BFE
          AD=BE
          ，
          ∴△ADF≌△BEF，
          ∴AF=BF．
          點評：本題主要考查平行四邊形的判定及性質(zhì)及全等三角形的性質(zhì)和判定的運用，應熟練掌握．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知如圖，D是⊙O的直徑AB延長線上一點，DC切⊙O于C，過D作ED⊥AD與AC的延長線相交于E．
          （1）求證：CD=DE；
          （2）若tan∠BAC=
          1
          3
          ，求
          CE
          AC
          的值；
          （3）設AB=2R，當BC=CE時，求BD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          ﹣（本題10分）已知: 如圖， AB是⊙O的直徑，⊙Ｏ過AC的中點D， DE切⊙Ｏ于點D， 交BC于點E． 

          （１）求證： DE⊥BC；
          （２）如果CD＝4，CE＝3，求⊙Ｏ的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2012屆山東省東阿縣姚寨中學九年級中考數(shù)學試卷1（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          已知: 如圖， AB是⊙O的直徑，⊙Ｏ過AC的中點D， DE切⊙Ｏ于點D， 交BC于點E． 
           
          （１）求證： DE⊥BC；
          （２）如果CD＝4，CE＝3，求⊙Ｏ的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知如圖，B是CE的中點，AD=BC，AB=DC．DE交AB于F點．
          求證：（1）AD∥BC；（2）AF=BF．
          

			
          

			
          
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