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          17、如圖：在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD上的點，且AE=CF，連接EF交BD于O點，則BD與EF互相平分嗎？請說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：只要證明四邊形BEDF是平行四邊形即可，連接DE，BF．可根據(jù)平行四邊形的對邊相等，對角相等以及AE=CF，得出三角形ADE≌△BCF，從而得出DE=BF，可根據(jù)CD=AB，AE=CF，得出DF=BE，這樣四邊形BEDF的對邊就相等了．因此四邊形BEDF是平行四邊形，對角線自然互相平分．
          解答：解：BD與EF互相平分
          理由：連接DE，BF
          ∵平行四邊形ABCD是平行四邊形
          ∴∠A=∠C，AD=BC，AB=CD
          ∵AE=CF
          ∴△ADE≌△BCF
          ∴DE=BC
          ∵AB=CD，AE=CF
          ∴DF=BE
          ∴四邊形BEDF是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）
          ∴BD與EF互相平分
          點評：本題的關(guān)鍵是證平行四邊形．平行四邊形的判定方法共有五種，應(yīng)用時要認真領(lǐng)會它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          17、如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于點O，則圖中共有
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          個平行四邊形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點E，∠ADC的平分線交AB于點F，證明：四邊形DFBE是平行四邊形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C=60°，BC=6厘米，DC=7厘米．點M是邊AD上一點，且DM：AD=1：3．點E、F分別從A、C同時出發(fā)，以1厘米/秒的速度分別沿AB、CB向點B運動（當點F運動到點B時，點E隨之停止運動），EM、CD精英家教網(wǎng)的延長線交于點P，F(xiàn)P交AD于點Q．設(shè)運動時間為x秒，線段PC的長為y厘米．
          （1）求y與x之間函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
          （2）當x為何值時，PF⊥AD？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2
          		2
          ，AO=
          		3
          ，OB=
          		5
          ，則下列結(jié)論中不正確的是（　　）
          
                
          A、AC⊥BD
          B、四邊形ABCD是菱形
          C、△ABO≌△CBO
          D、AC=BD
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•同安區(qū)一模）如圖，在平行四邊形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，則AD的長為
          4cm
          4cm
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          同步練習(xí)冊答案