是關(guān)于
、
的二元一次方程組
的解，且、互為倒數(shù)，則
。
53隨堂測系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解
閱讀下列解題過程，借鑒其中一種方法解答后面給出的試題：
問題：某人買13個雞蛋，5個鴨蛋、9個鵝蛋共用去了9.25元；買2個雞蛋，4個鴨蛋、3個鵝蛋共用去了3.20元．試問只買雞蛋、鴨蛋、鵝蛋各一個共需多少元．
分析：設(shè)買雞蛋，鴨蛋、鵝蛋各一個分別需x、y、z元，則需要求x+y+z的值．由題意，知
；
視
為常數(shù)，將上述方程組看成是關(guān)于y、z的二元一次方程組，化“三元”為“二元”、化“二元”為“一元”從而獲解．
解法1：視為常數(shù)，依題意得
解這個關(guān)于y、z的二元一次方程組得
于是
．
評注：也可以視z為常數(shù)，將上述方程組看成是關(guān)于、
的二元一次方程組，解答方法同上，你不妨試試．
分析：視
為整體，由(1)、(2)恒等變形得
，
．
解法2：設(shè)
，
，代入(1)、(2)可以得到如下關(guān)于
、
的二元一次方
程組
由⑤+4×⑥，得
，
．
評注：運用整體的思想方法指導(dǎo)解題．視，
為整體，令
，
，代人①、②將原方程組轉(zhuǎn)化為關(guān)于、的二元一次方程組從而獲解．
請你運用以上介紹的任意一種方法解答如下數(shù)學(xué)競賽試題：
購買五種教學(xué)用具A1、A2、A3、A4、A5的件數(shù)和用錢總數(shù)列成下表：
|
次數(shù) | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | 總錢數(shù) |
| 第一次購 買件數(shù) | l | 3 | 4 | 5 | 6 | 1992 |
| 第二次購 買件數(shù) | l | 5 | 7 | 9 | 11 | 2984 |
那么，購買每種教學(xué)用具各一件共需多少元?
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、
互為倒數(shù)求得
的方程組，解出即可。
，
，代入方程組
得
，解得
，
品名