Question

【題目】某手機(jī)銷售商從廠家購進(jìn)了兩種型號(hào)的手機(jī)，已知一臺(tái)型手機(jī)的進(jìn)價(jià)比一臺(tái)型手機(jī)的進(jìn)價(jià)多300元，用7500元購進(jìn)型手機(jī)和用6000元購進(jìn)型手機(jī)的數(shù)量相同．

（1）求一臺(tái)型手機(jī)和一臺(tái)型手機(jī)的進(jìn)價(jià)各是多少元?

（2）在銷售過程中，型手機(jī)因?yàn)樾詢r(jià)比高，更受消費(fèi)者的歡迎．為了增大型手機(jī)的銷量，該銷售商決定對型手機(jī)進(jìn)行降價(jià)銷售．經(jīng)調(diào)查，當(dāng)型手機(jī)的售價(jià)為1800元時(shí)，每天可賣出4臺(tái)，在此基礎(chǔ)上，售價(jià)每降低50元，每天將多售出1臺(tái)．如果每天銷售型手機(jī)的利潤為3200元，請問該手機(jī)銷售商應(yīng)將型手機(jī)的售價(jià)降低多少元？

Answer 1

【答案】（1）一臺(tái)A型手機(jī)和一臺(tái)B型手機(jī)的進(jìn)價(jià)分別為1500元、1200元；（2）200元

【解析】

（1）設(shè)一臺(tái)型手機(jī)的進(jìn)價(jià)為x元，則一臺(tái)A型手機(jī)的進(jìn)價(jià)為（x+300）元，利用用7500元購進(jìn)A型手機(jī)和用6000元購進(jìn)B型手機(jī)的數(shù)量相同可列方程，然后解方程檢驗(yàn)確定x的值，再計(jì)算x+300即可；
（2）設(shè)該手機(jī)銷售商應(yīng)將型手機(jī)的售價(jià)降低a元，則銷售量為（4+）臺(tái)，然后利用利潤為3200元列方程（1800-a-1200）（4+）=3200，再解一元二次方程即可．

解：（1）一臺(tái)型手機(jī)的進(jìn)價(jià)為x元，則一臺(tái)A型手機(jī)的進(jìn)價(jià)為（x+300）元，
根據(jù)題意得：，
解得x=1200，
經(jīng)檢驗(yàn)x=1200是原方程的解，
當(dāng)x=1200時(shí)，x+300=1500，
所以一臺(tái)A型手機(jī)和一臺(tái)B型手機(jī)的進(jìn)價(jià)分別為1500元、1200元；
（2）設(shè)該手機(jī)銷售商應(yīng)將型手機(jī)的售價(jià)降低a元，
根據(jù)題意得：（1800-a-1200）（4+）=3200，
整理得，解得=200，
所以該手機(jī)銷售商應(yīng)將型手機(jī)的售價(jià)降低200元．