Question

如下圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上，AB垂直于x軸，若S△AOB=4，那么這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為________

Answer 1

y=-

因?yàn)檫^(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個(gè)定值|k|，△AOB的面積為矩形面積的一半，即|k|．
解：由于點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上，
則S_△AOB=|k|=4，k=±8；
又由于函數(shù)的圖象在第二象限，k＜0，
則k=-8，所以反比例函數(shù)的解析式為y=-．
故答案為：y=-．
此題主要考查了反比例函數(shù)y= 中k的幾何意義，即過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．