Question

如圖，折疊長(zhǎng)方形一邊AD，點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，BC=10cm，AB=8cm，求：（1）FC的長(zhǎng)；（2）EF的長(zhǎng)．

Answer 1

解：（1）由題意可得，AF=AD=10cm，
在Rt△ABF中，∵AB=8，
∴BF=6cm，
∴FC=BC-BF=10-6=4cm．

（2）由題意可得EF=DE，可設(shè)DE的長(zhǎng)為x，
則在Rt△EFC中，
（8-x）²+4²=x²，
解得x=5，
即EF的長(zhǎng)為5cm．
分析：（1）由于△ADE翻折得到△AEF，所以可得AF=AD，則在Rt△ABF中，第一問(wèn)可求解；
（2）由于EF=DE，可設(shè)EF的長(zhǎng)為x，進(jìn)而在Rt△EFC中，利用勾股定理求解直角三角形即可．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了矩形的性質(zhì)以及翻折的問(wèn)題，能夠熟練運(yùn)用矩形的性質(zhì)求解一些簡(jiǎn)答的問(wèn)題．